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一、归并排序：
1、工作原理：
归并排序的采用分治思想，如果要排序一个数组，我们先把数组从中间分成前后两个部分，然后对前后两个部分分别进行排序，再将排好序的两部分合并在一起，这样整个数组就都有序了。
2、动图演示：
3、Java代码实现：
public class MergeSort {
//归并排序：
public void mergeSort(int[] a,int p,int r){
//递归终止条件
if(p>=r) return;
int q=(p+r)/2;//取数组的中间点
mergeSort(a,p,q);//对前半部分进行排序
mergeSort(a,q+1,r);//对后半部分进行排序
merge(a, p, q, r);//合并前后两个部分
}
//merge()函数是归并排序的重点
public void merge(int[] a,int p,int q,int r){
//初始化变量：i表示前半部分的下标，j表示后半部分的下标，k表示临时数组的下标
int i=p;int j=q+1;int k=0;
int[] tmp = new int[r-p+1];
while(i<=q && j<=r){
if(a[i]<=a[j]){
tmp[k++]=a[i++];
}else{
tmp[k++]=a[j++];
}
}
//将剩余数据拷贝到临时数组中
for(;i<=q;i++) tmp[k++]=a[i];
for(;j<=r;j++) tmp[k++]=a[j];
//将tmp临时数组拷贝回原数组
for(int x=0;x<r-p+1;x++) a[p+x]=tmp[x];
}
}4、算法分析：
（1）归并排序是一种稳定的排序算法；
（2）最好、最好、平均时间复杂度都是O(nlogn)。
（3）空间复杂度是O(n)，所以不是原地排序。这也是归并排序的一个致命弱点。
二、快速排序：
1、工作原理：
快速排序也是利用分治思想。如果要排序一组数据，我们先选择这组数据中任意一个数据作为分区点pivot，然后遍历这组数据，将小于分区点pivot的放到左边，大于分区点pivot的放到右边，将pivot放到中间。然后再分别对左右两部分进行排序。
2、图片演示：
3、Java代码实现：
public class QuickSort {
public void quickSort(int[] a,int p,int r){
//递归终止条件：
if(p>=r) return;
//获取分区点：
int q=partition(a,p,r);
quickSort(a,p,q-1);//对左分区进行排序
quickSort(a,q+1,r);//对右分区进行排序
}
//返回分区点,快速排序的核心：
public int partition(int[] a,int p,int r){
int i=p;int pivot = a[r];
for(int j=p;j<=r;j++){
if(a[j]<pivot){
swap(a,i,j);
i++;
}
}
swap(a, i, r);
return i;
}
public void swap(int[] a,int x,int y){
int temp=a[x];
a[x]=a[y];
a[y]=temp;
}
}其中，快速排序的核心就是paitition()分区函数，它的过程如下图所示：
4、算法分析：
（1）快速排序是一种原地排序，空间复杂度为O(1)。
（2）快速排序是一种不稳定算法。
（3）快速排序是的最好时间复杂度、平均时间复杂度为O(nlogn)。但是在极端情况下，如果数组中的数据原来就是有序的，比如1,3,5,6,8，如果我们每次选择最后一个元素作为pivot，那每次分区得到的两个区间就是不均等的，我们需要大约进行n次分区操作，才能完成快排的整个过程，每次分区我们平均要扫描大约n/2个元素，这时时间复杂度为O(n^2)，也就是最坏时间复杂度。
三、小结：归并与快排的区别：
（1）归并排序和快速排序都是用分治的思想，代码都是通过递归来实现的，但是归并排序的核心是merge()合并函数，而快速排序的核心是partition()分区函数。归并排序的处理过程是从下到上，先处理子问题，然后再合并。而快速排序的处理过程正好相反，它的处理过程是从上到下的，先分区，然后再处理子问题。这两种排序的处理过程如下图所示：
（2）归并排序算法是一种任何情况下时间复杂度都比较稳定的排序算法，时间复杂度都是O(nlogn)；快速排序算法最坏情况下时间复杂度为O(n^2)，但是平均时间复杂度都是O(nlogn)，不仅如此，快速排序时间复杂度退化到O(n^2)的概率非常小，我们可以通过合理选择pivot来避免这种情况。
（3）归并排序不是原地排序算法，空间复杂度比较高，为O(n)；快速排序是原地排序算法，空间复杂度为O(1)。
（4）归并排序是稳定的算法，快速排序不稳定。
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