线段树入门 敌兵布阵

敌兵布阵

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。 
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:”你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说：”我知错了。。。”但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的. 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。 
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。 
接下来每行有一条命令，命令有4种形式： 
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30） 
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）; 
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数; 
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现; 
每组数据最多有40000条命令 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车, 
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。 

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 

Sample Output

Case 1:
6
33
59

本题思路很明确，就是用线段树模拟一下区间变化的情况，用普通的线段树就能达到目的；

我开始是这样的写的，把样例过了，高兴坏了，然而运行时崩溃了。

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX 100
using namespace std;
int tree[MAX] ;
 //建树成功！ 
void build(int node, int l,int r)
{
	if(l==r)
	{
		cin>>tree[node];
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	build(2*node,l,mid);
	build(2*node+1,mid+1,r);
	tree[node]=tree[2*node]+tree[2*node+1];
}
//ok! gaizhi1chenghgong
void update(int n,int index, int l, int r, int node)
{
	if(l==r)
	{
		tree[node]+=n;//jia
		return ;	
	} 
	int mid=(l+r)/2;
	if(mid>=index)
		update(n,index,l,mid,node*2);
	if(mid<index)
		update(n,index,mid+1,r,node*2+1);
	tree[node]=tree[2*node]+tree[2*node+1];
}

// find
int query(int l,int r,int node,int x, int y)
{
	if(x<=l&&y>=r)
		return tree[node];
	int mid=(l+r)/2;
	int sum=0;
	if(mid>=x){
		sum=sum+query( l, mid, node*2, x, y);
	}
	if(mid<y)//chadiancuol
	{	
	sum=sum+query( mid+1, r, node*2+1, x, y);
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	printf("Case %d\n",t);
	while(t--)
	{	
		int n,a,b;
		cin>>n;
		build(1,1,n);
		char s[40005];
		cin>>s;
		while(s[0]!='E')
		{
			if(s[0]=='Q')
			{
				getchar();
				cin>>a>>b;
				printf("%d\n",query(1,n,1,a,b));
			}
			if(s[0]=='A')
			{
				getchar();
				cin>>a>>b;
				update(b,a,1,n,1);
			}
			if(s[0]=='S')
			{
				getchar();
				cin>>a>>b;
				update(-b,a,1,n,1);
			}
			cin>>s;
		}
	}	return 0;
}

//1 3 5 7 9 11

runtime  error （运行时错误）就是程序运行到一半，程序就崩溃了。
比如说：
①除以零
②数组越界：int a[3]; a[10000000]=10;
③指针越界：int * p; p=(int *)malloc(5 * sizeof(int)); *(p+1000000)=10;
④使用已经释放的空间：int * p; p=(int *)malloc(5 * sizeof(int));free(p); *p=10;
⑤数组开得太大，超出了栈的范围，造成栈溢出：int a[100000000];
 

看题把数组的空间开到足够大，再把树的数组空间扩大四倍，总算没有运行错误，而是超时。

const int MAX = 50000 + 10;
int tree[MAX*4] ;

 看线段树·专题时，好像有个类似void push_down(int node,int l,int r)的函数对程序的时间复杂度起优化。这个函数主要目的是每一个树的结点和提前存储起来，省的在加。

不过看别人的题解，好像对付这道小毛题，也没用到这个啊，我再找找看。

想起，以前的教训，cin的输入流好像比scanf要慢点多，改一改试试。

然后是错误，想起来，case后面的值我的是个定值。

再改，错误错误错误，又打几个样例，和正确的对比，没问题啊 ，

求绿求绿求绿。可惜。。。

为什么，听一首八二年的音乐缓会神。、

printf(“Case %d:\n”,cas);

尼玛，忘带冒号了，。。。。