回溯递归算法—-八皇后问题

全栈程序员-站长 • 2022年1月2日上午6:00 • 未分类 • 阅读 37

大家好，又见面了，我是全栈君，今天给大家准备了Idea注册码。

前，有皇帝。就拿八皇后。由此产生的一系列问题，凌乱。由此产生的八皇后问题。哈哈

开玩笑~~~~

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即随意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

高斯觉得有76种方案。

1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种方法能够解决此问题。

详细算法：

#include "stdafx.h"
#include <stdlib.h>
#define N 8

typedef struct _tag_Pos
{
    int ios;
    int jos;
} Pos;

static char board[N+2][N+2];
static Pos pos[] = { {-1, -1}, {-1, 0}, {-1, 1} };
static int count = 0;

void init()
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    
    for(i=0; i<N+2; i++)
    {
        board[0][i] = '#';
        board[N+1][i] = '#';
        board[i][0] = '#';
        board[i][N+1] = '#';
    }
    
    for(i=1; i<=N; i++)
    {
        for(j=1; j<=N; j++)
        {
            board[i][j] = ' ';
        }
    }
}

void display()
{
    int i = 0;
    int j = 1;
    
    for(i=0; i<N+2; i++)
    {
        for(j=0; j<N+2; j++)
        {
            printf("%c", board[i][j]);
        }
        
        printf("\n");
    }
}

int check(int i, int j)
{
    int ret = 1;
    int p = 0;
    
    for(p=0; p<3; p++)//在三个方向寻找
    {
        int ni = i;
        int nj = j;
        
        while( ret && (board[ni][nj] != '#') )
        {
            ni = ni + pos[p].ios;
            nj = nj + pos[p].jos;
            
            ret = ret && (board[ni][nj] != '*');
        }
    }
    
    return ret;
}

void find(int i)
{
    int j = 0;
    
    if( i > N )
    {
        count++;
        
        printf("Solution: %d\n", count);
        
        display();
        
        getchar();
    }
    else
    {
        for(j=1; j<=N; j++)
        {
            if( check(i, j) )
            {
                board[i][j] = '*';
                
                find(i+1);
                
                board[i][j] = ' ';
            }
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    find(1);
    
	system("pause");
    return 0;
}

结果：八皇后共同拥有92中解法，这里就不一一的列出来了。

详细看自己的执行结果吧~~~~~

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