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素埃里克森筛法

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素埃里克森筛法

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原则：

第一2~n的记录数。2作为最小质数。所以2多个不是素数，从记录介质划掉，扫描后再次。将3作为最小质数。3倍数划掉，如此下去，求出全部素数。

如表格所看到的：

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 3 – 5 – 7 – 9 – 11 – 13 – 15 – 17 – 19 –
2 3 – 5 – 7 – – – 11 – 13 – – – 17 – 19 –

代码：

推断是否是素数：

bool is_prime(int n){
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0)
            return false;
    }
    return n!=1;
}

埃氏筛法： 

const int MAX  = 1000;
int prime[MAX];
bool is_prime[MAX];

int sieve(int n){
    int p=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        is_prime[i] = true;
    is_prime[0] = is_prime[1] = false;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(is_prime[i]){
            prime[p++] = i;
            for(int j=2*i;j<=n;j+=i)  is_prime[j] = false;
        }
    }
    return p;
}

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