C++数据结构——队列「建议收藏」

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

                                                  C++数据结构——队列

参考博客：

•  数据结构图文解析之：队列详解与C++模板实现
•  C++ stl队列Queue用法介绍:删除，插入等操作代码举例

1、队列（Queue）与栈一样，是一种线性存储结构，它具有如下特点：

（1）队列中的数据元素遵循“先进先出”（First In First Out）的原则，简称FIFO结构；

（2）在队尾添加元素，在队头删除元素。

2、队列的相关概念：

（1）队头与队尾： 允许元素插入的一端称为队尾，允许元素删除的一端称为队头；

（2）入队：队列的插入操作；

（3）出队：队列的删除操作。

3、队列的操作：

（1）入队： 通常命名为push()

（2）出队： 通常命名为pop()

（3）求队列中元素个数

（4）判断队列是否为空

（5）获取队首元素

4、队列的分类：

（1）基于数组的循环队列（循环队列）

（2）基于链表的队列（链队列）

5、实例分析

       C++队列queue模板类的定义在<queue>头文件中,queue 模板类需要两个模板参数，一个是元素类型，一个容器类型，元素类型是必要的，容器类型是可选的，默认为deque 类型。C++队列Queue是一种容器适配器，它给予程序员一种先进先出(FIFO)的数据结构。

       那么我们如何判断队列是空队列还是已满呢？

      a、栈空： 队首标志=队尾标志时，表示栈空。

      b、栈满 : 队尾+1 = 队首时，表示栈满。

       使用标准库的队列时, 应包含相关头文件，在栈中应包含头文件： #include< queue> 。定义：queue< int > q;

q.empty()               如果队列为空返回true，否则返回false
q.size()                返回队列中元素的个数
q.pop()                 删除队列首元素但不返回其值
q.front()               返回队首元素的值，但不删除该元素
q.push()                在队尾压入新元素
q.back()                返回队列尾元素的值，但不删除该元素

（1）基于数组的循环队列（循环队列）

       以数组作为底层数据结构时，一般讲队列实现为循环队列。这是因为队列在顺序存储上的不足：每次从数组头部删除元素（出队）后，需要将头部以后的所有元素往前移动一个位置，这是一个时间复杂度为O（n）的操作。具体的示例图参考：http://www.cnblogs.com/QG-whz/p/5171123.html。

       循环队列，可以把数组看出一个首尾相连的圆环，删除元素时将队首标志往后移动，添加元素时若数组尾部已经没有空间，则考虑数组头部的空间是否空闲，如果是，则在数组头部进行插入。参考博客：【c++版数据结构】之循环队列的实现，判断循环队列是“空”还是“ 满”，有两种处理方法：

• A. 设置状态标志位以区别空还是满
• B. 少用一个元素，约定“队头front在队尾rear的下一个位置（指的是环的下一个位置）”作为“满”的标志

        C语言中，不能用动态分配的一维数组来实现循环队列，如果用户的应用程序中设有循环队列，则必须为它设定一个最大队列长度；如果用户无法预估所用队列的最大长度，则宜采用链队列。

       定义front为队列头元素的位置，rear为队列尾元素的位置，MAXSIZE为循环队列的最大长度。注意以下几点，循环队列迎刃而解：

• A.  求元素的个数：(rear – front + MAXSIZE) % MAXSIZE
• B.  front/rear指向逻辑的下一个空间  front =（front+1)%MAXSIZE，rear = (rear+1)%MAXSIZE
• C.  判空：front == rear
• D.  判满：(rear+1+MAXSZIE) == front

例子1、简单的队列操作

#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
	queue<int> q;
	for (int i = 0; i < 10; i++){
		q.push(i);
	}
	if (!q.empty()){
		cout << "队列q非空！" << endl;
		cout << "q中有" << q.size() << "个元素" << endl;
	}
	cout << "队头元素为：" << q.front() << endl;
	cout << "队尾元素为：" << q.back() << endl;
	for (int j = 0; j < 10; j++){
		int tmp = q.front();
		cout << tmp << " ";
		q.pop();
	}
	cout << endl;
	if (!q.empty()){
		cout << "队列非空！" << endl;
	}
	system("pause");
	return 0;
}

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
using namespace std;

template <typename T>
class LoopQueue
{
public:
	LoopQueue(int c = 10);
	~LoopQueue();
	bool isEmpty();        //队列的判空
	int size();            //队列的大小
	bool push(T t);        //入队列
	bool pop();            //出队列
	T front();            //队首元素

private:
	int capacity;
	int begin;
	int end;
	T*  queue;
};


template<typename T>
LoopQueue<T>::LoopQueue(int c = 10)
	:capacity(c), begin(0), end(0), queue(nullptr)
{
	queue = new T[capacity];
};

template<typename T>
LoopQueue<T>::~LoopQueue()
{
	delete[]queue;
}

template <typename T>
bool LoopQueue<T>::isEmpty()                   //判断循环队列是否为空
{
	if (begin == end)
		return true;
	return false;
};

template<typename T>
int LoopQueue<T>::size()
{
	return (end - begin + capacity) % capacity; //计算循环队列的长度
};

template<typename T>
bool LoopQueue<T>::push(T t)
{
	if (end + 1 % capacity == begin)            //判断队列是否已满
	{
		return false;
	}
	queue[end] = t;
	end = (end + 1) % capacity;
	return true;
};

template <typename T>
bool LoopQueue<T>::pop()                        //判断队列是否为空
{
	if (end == begin) 
	{
		return false;
	}
	begin = (begin + 1) % capacity;
	return true;
};

template <typename T>
T LoopQueue<T>::front()
{
	if (end == begin)
	{
		return false;
	}
	return queue[begin];
};

int main()
{
	LoopQueue<string> queue(6);
	queue.push("one");
	queue.push("two");
	queue.push("three");
	queue.push("four");
	queue.push("five");
	cout << "队列长度" << queue.size() << endl;
	while (!queue.isEmpty())
	{
		cout << queue.front() << endl;
		queue.pop();
	}
	getchar();
	//system("pause");
	return 0;
}

运行结果：

（2）基于链表的队列（链队列）

       链队列是基于链表实现的队列，它不存在数组的O(n)的元素移动问题或空间浪费问题。我们所要确定的就是链表哪头做队首，哪头做队尾。显然我们应该以链表头部为队首，链表尾部为队尾。存储一个指向队尾的指针，方便从链表尾插入元素；使用带头节点的链表，方便从链表头删除元素。

代码参考：链式队列的C++实现

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;

struct QNode    //定义队列结点的数据结构
{
	QNode *next; //指针域,指向下一个结点
	double data;    //数据域，存储队列信息
};

struct LinkQueue    //定义队列的数据结构
{
	QNode *front;      //队首指针,指向QNode类型的指针
	QNode *rear;       //队尾指针
};

void InitQueue(LinkQueue &Q)     //构造一个空的队列
{
	QNode *q;
	q = new QNode;    //申请一个结点的空间
	q->next = NULL;   //当作头结点
	//队首与队尾指针都指向这个结点，指针域为NULL
	Q.front = q;
	Q.rear = q;
}

int IsEmpty(LinkQueue &Q)    //判断队列是否为空
{
	if (Q.rear == Q.front)
		return 0;
	else
		return 1;
}

void EnQueue(LinkQueue &Q, double e)     //从队列尾部插入元素
{
	QNode *p;    //新创建一个结点
	p = new QNode;
	p->next = NULL;
	p->data = e;  //输入数据信息
	//将新结点插入队列尾部
	Q.rear->next = p;
	Q.rear = p;       //设置新的尾结点
}

void DeQueue(LinkQueue &Q, double &e)   //从队列首部删除一个结点
{
	QNode *p;
	p = Q.front->next;
	e = p->data;    //保存要出队列的数据
	Q.front->next = p->next;       //将下一个结点当作头结点后面链接的第一个结点
	if (Q.rear == p)    //如果要删除的元素即为尾结点，则将头指针赋予尾指针，一同指向头结点，表示队列为空
		Q.rear = Q.front;
	delete p;
}

void DestoryQueue(LinkQueue &Q)       //销毁一个队列
{
	while (Q.front)
	{
		Q.rear = Q.front;    //从头节点开始，一个一个删除队列结点，释放空间
		delete Q.front;
		Q.front = Q.rear;
	}
}
int main()
{
	LinkQueue *Q;  //定义一个队列Q
	Q = new LinkQueue;
	InitQueue(*Q);
	cout << "开始往队列里输入数据，以-1作为结束符" << endl;
	cout << "请输入一个数：" << endl;
	double a, x;
	cin >> a;
	while (a != -1)
	{
		EnQueue(*Q, a);
		cout << "请输入一个数：" << endl;
		cin >> a;
	}
	//输出队列元素,队首->队尾
	QNode *p;
	p = Q->front->next;
	if (p == NULL)     //如果为空表，直接退出
	{
		cout << "队列为空！" << endl;
		return 0;
	}
	cout << "队列数据依次为：" << endl;
	while (p != NULL)
	{
		cout << p->data << " ";
		p = p->next;
	}
	cout << endl;
	//删除队列元素
	while (!IsEmpty(*Q))
	{
		DeQueue(*Q, x);
		cout << x << " ";
	}
	//释放内存空间
	delete Q->front;
	delete Q;
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果：

还可以参考代码：C++ 链队列和循环队列基本操作。

总结：

       1、循环队列中判断队空的方法是判断front==rear，队满的方法是判断front=（rear+1）%MAXSIZE。（为什么不用一个length表示队长，当length==maxSize时表示队满，原因就是，在频繁的队列操作中，多出一个变量会大量的增加执行时间，所以不如浪费一个数组空间来得划算。）

       2、用单链表表示的链式队列特别适合于数据元素变动较大的情形，而且不存在溢出的情况。