大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
最长上升子序列nlogn算法
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题目描述：
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给定一个整型数组， 求这个数组的最长严格递增子序列的长度。 譬如序列1 2 2 4 3 的最长严格递增子序列为1，2，4或1，2，3.他们的长度为3。
- 输入：
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输入可能包含多个测试案例。
对于每个测试案例，输入的第一行为一个整数n(1<=n<=100000)：代表将要输入的序列长度
输入的第二行包括n个整数，代表这个数组中的数字。整数均在int范围内。
- 输出：
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对于每个测试案例，输出其最长严格递增子序列长度。
- 样例输入：
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4 4 2 1 3 5 1 1 1 1 1
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样例输出：
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2 1
AC代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 100000
int main(void)
{
int n,top;
int num[MAX],Stack[MAX];
int low,mid,high;
int i;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
top=0;
memset(Stack,0,sizeof(Stack));
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&num[i]);
Stack[top]=-0xFFFFFF;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(num[i]>Stack[top])
Stack[++top]=num[i];
else
{
low=1;
high=top;
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
if(num[i]>Stack[mid])
low=mid+1;
else
high=mid-1;
}
Stack[low]=num[i];
}
}
printf("%d\n",top);
}
return 0;
}
原理：栈中的数字越小，子串越长的可能性越大。。。
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