证明彼得森图不是平面图

全栈程序员-站长 • 2022年5月23日上午11:40 • 未分类 • 阅读 56

证明彼得森图不是平面图使用反证法设彼得森图是平面图，那么按照欧拉公式R=E-V+2（R为面，E为边，V为结点）这里E=15,V=10但是彼得森图每个面至少有5条边，由推论可得3m<=5*(n-2)即15<=5/3*8矛盾，于是彼得森图不是平面图…

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使用反证法

设彼得森图是平面图，那么按照欧拉公式 R=E-V+2 （R为面，E为边，V为结点）这里E=15,V=10
但是彼得森图每个面至少有5条边，由推论可得 3m<=5*(n-2) 即 15<=5/3*8矛盾，于是彼得森图不是平面图

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