大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
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一、常用的数学符号
1、小写希腊字母
下面的都要上面这个案例一样才有用。两边只写了一个$的可以插在文本中，而两边写两个连续的$则会单独占一行，并且会居中而且还要大一些。
2、大写希腊字母
大写希腊字母只需要将小写希腊字母的第一个英文字母大写即可。但是需要注意的是，有些小写希腊字母的大写可以直接通过键盘输入，也就是说和英文大写是相同的。
3、运算符
对于加减除，对应键盘上便可打出来，但是对于乘法，键盘上没有这个符号，所以我们应该输入 \times 来显示一个 \times 号。
普通字符在数学公式中含义一样，除了 # $ % & ~ _ ^ \ { } 若要在数学环境中表示这些符号# $ % & _ { }，需要分别表示为# $ % & _ { }，即在个字符前加上\ 。
二、简单格式
1、上下标
上标：$ f(x) = x^ 2 $ 或者 $ f(x) = {x}^ {2} $ 均可表示 f ( x ) = x 2 f(x)=x^2 f(x)=x2
下标：$ f(x) = x_2 $ 或者 $ f(x) = {x}_{2} $ 均可表示 f ( x ) = x 2 f(x)=x_2 f(x)=x2
上下标可以级联：$ f(x) = x_1^2 + {x}_{2}^{2} $ f ( x ) = x 1 2 + x 2 2 f(x) = x_1^2 + {x}_{2}^{2} f(x)=x12+x22
2、加粗和倾斜
加粗：$ f(x) = \textbf{x}^2 $ 均可表示 f ( x ) = x 2 f(x)=\textbf{x}^2 f(x)=x2
文本：$ f(x) = x^2 \mbox{abcd} $ 均可表示 f ( x ) = x 2 m b o x a b c d f(x)=x^2 \ mbox{abcd} f(x)=x2 mboxabcd
倾斜：$ f(x) = x^2 \mbox{\emph{abcd} defg} $ f ( x ) = x 2 m b o x e m p h a b c d d e f g f(x) = x^2 \ mbox{\ emph{abcd} defg} f(x)=x2 mbox emphabcddefg
3、分数
$ f(x,y) = \frac{
x^2}{
y^3} $
f ( x , y ) = x 2 y 3 f(x,y) = \frac{x^2}{y^3} f(x,y)=y3x2
4、开根号
$ f(x,y) = \sqrt[n]{
{
x^2}{
y^3}} $
f ( x , y ) = x 2 y 3 n f(x,y) = \sqrt[n]{
{x^2}{y^3}} f(x,y)=nx2y3
5、省略号
$ f(x_1, x_2, \ldots, x_n) = x_1 + x_2 + \cdots + x_n $
f ( x 1 , x 2 , … , x n ) = x 1 + x 2 + ⋯ + x n f(x_1, x_2, \ldots, x_n) = x_1 + x_2 + \cdots + x_n f(x1,x2,…,xn)=x1+x2+⋯+xn
6、括号和分隔符
公式高度比较低的话直接从键盘输入括号即可，但是对于公式高度比较高的情形，需要特殊的运算。
$ {
f}'(x) = (\frac{
df}{
dx}) $
f ′ ( x ) = ( d f d x ) {f}'(x) = (\frac{df}{dx}) f′(x)=(dxdf)
$ {
f}'(x) = \left( \frac{
df}{
dx} \right) $
f ′ ( x ) = ( d f d x ) {f}'(x) = \left( \frac{df}{dx} \right) f′(x)=(dxdf)
可以看出，通过将 \left( 和 \right) 结合使用，可以将括号大小随着其内容变化。[ ] 和 { } 同理。
$ {
f}'(0) = \left. \frac{
df}{
dx} \right|_{
x=0} $
f ′ ( 0 ) = d f d x ∣ x = 0 {f}'(0) = \left. \frac{df}{dx} \right|_{x=0} f′(0)=dxdf∣∣∣∣x=0
三、矩阵和行列式
$ A=\left[ \begin{
matrix}
a & b \\
c & d \\
\end{
matrix} \right] $
A = [ a b c d ] A=\left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right] A=[acbd]
$ \chi (\lambda)=\left| \begin{
matrix}
\lambda - a & -b \\
-c & \lambda - d \\
\end{
matrix} \right| $
χ ( λ ) = ∣ λ − a − b − c λ − d ∣ \chi (\lambda)=\left| \begin{matrix} \lambda – a & -b \\ -c & \lambda – d \\ \end{matrix} \right| χ(λ)=∣∣∣∣λ−a−c−bλ−d∣∣∣∣
四、求和与连乘
$ \sum_{
k=1}^n k^2 = \frac{
1}{
2} n (n+1) $
∑ k = 1 n k 2 = 1 2 n ( n + 1 ) \sum_{k=1}^n k^2 = \frac{1}{2} n (n+1) k=1∑nk2=21n(n+1)
$ \prod_{
k=1}^n k = n! $
∏ k = 1 n k = n ! \prod_{k=1}^n k = n! k=1∏nk=n!
五、导数、极限、积分
1、导数
导数的表示用一对花括号将被导函数括起来，然后加上一个英文的引号即可。
$ {
f}'(x) = x^2 + x $
f ′ ( x ) = x 2 + x {f}'(x) = x^2 + x f′(x)=x2+x
2、极限
$ \lim_{
x \to 0} \frac{
3x^2 +7x^3}{
x^2 +5x^4} = 3 $
lim x → 0 3 x 2 + 7 x 3 x 2 + 5 x 4 = 3 \lim_{x \to 0} \frac{3x^2 +7x^3}{x^2 +5x^4} = 3 x→0limx2+5x43x2+7x3=3
3、积分
积分中，需要注意的是，在多重积分内 dx 和 dy 之间 使用一个斜杠加一个逗号 , 来增大稍许间距。同样，在两个积分号之间使用一个斜杠加一个感叹号 ! 来减小稍许间距。使之更美观。
$ \int_a^b f(x)\,dx $
∫ a b f ( x ) d x \int_a^b f(x)\,dx ∫abf(x)dx
$ \int_0^{
+\infty} x^n e^{
-x} \,dx = n! $
∫ 0 + ∞ x n e − x d x = n ! \int_0^{+\infty} x^n e^{-x} \,dx = n! ∫0+∞xne−xdx=n!
$ \int_{
x^2 + y^2 \leq R^2} f(x,y)\,dx\,dy =
\int_{
\theta=0}^{
2\pi} \int_{
r=0}^R
f(r\cos\theta,r\sin\theta) r\,dr\,d\theta $
∫ x 2 + y 2 ≤ R 2 f ( x , y ) d x d y = ∫ θ = 0 2 π ∫ r = 0 R f ( r cos θ , r sin θ ) r d r d θ \int_{x^2 + y^2 \leq R^2} f(x,y)\,dx\,dy = \int_{\theta=0}^{2\pi} \int_{r=0}^R f(r\cos\theta,r\sin\theta) r\,dr\,d\theta ∫x2+y2≤R2f(x,y)dxdy=∫θ=02π∫r=0Rf(rcosθ,rsinθ)rdrdθ
$ \int \!\!\! \int_D f(x,y)\,dx\,dy
\int \int_D f(x,y)\,dx\,dy $
∫ ∫ D f ( x , y ) d x d y ∫ ∫ D f ( x , y ) d x d y \int \!\!\! \int_D f(x,y)\,dx\,dy \int \int_D f(x,y)\,dx\,dy ∫∫Df(x,y)dxdy∫∫Df(x,y)dxdy
在加入了 ! 之后，距离的改变还是很明显的。
$ i\hbar\frac{
\partial \psi}{
\partial {
t}} = \frac{
-\hbar^2}{
2m}
\left( \frac{
\partial^2}{
\partial x^2} + \frac{
\partial^2}{
\partial y^2} +
\frac{
\partial^2}{
\partial z^2} \right) \psi + V \psi $
i ℏ ∂ ψ ∂ t = − ℏ 2 2 m ( ∂ 2 ∂ x 2 + ∂ 2 ∂ y 2 + ∂ 2 ∂ z 2 ) ψ + V ψ i\hbar\frac{\partial \psi}{\partial {t}} = \frac{-\hbar^2}{2m} \left( \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2} \right) \psi + V \psi iℏ∂t∂ψ=2m−ℏ2(∂x2∂2+∂y2∂2+∂z2∂2)ψ+Vψ
$ \frac{
d}{
dt} \int \!\!\! \int \!\!\! \int_{
\textbf{
R}^3} \left
| \psi(\mathbf{
r},t) \right|^2\,dx\,dy\,dz = 0 $
d d t ∫ ∫ ∫ R 3 ∣ ψ ( r , t ) ∣ 2 d x d y d z = 0 \frac{d}{dt} \int \!\!\! \int \!\!\! \int_{\textbf{R}^3} \left| \psi(\mathbf{r},t) \right|^2\,dx\,dy\,dz = 0 dtd∫∫∫R3∣ψ(r,t)∣2dxdydz=0
附：
关于如何在Word中插入LaTeX公式：
链接：撒哈拉之心23的博文
该种方法若公式显示不完整，需调整段落行距为最小值：百度链接
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