Java基础知识点笔记（一）：java中的取整与四舍五入

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

    今天编码时，需要对数据进行保留两位小数处理，结果卡壳了，百度了一下解决掉后，结果返回到前端的值不是预想值，特此整理，以备后续遗忘。

一.java中取整数的方式

1.直接使用强制转换

public static void roundOne(){
        System.out.println("正数：(int)10.12 = " + (int)10.12);   
        System.out.println("负数：(int)-10.12 = " + (int)-10.12);  
        System.out.println("---------------------------------");
        System.out.println("正数：(int)1011111111111111111111.12 = " + (int)1011111111111111111111.12);   
        System.out.println("负数：(int)-1011111111111111111111.12 = " + (int)-1011111111111111111111.12);  
    }

    直接用强制转换的方式将浮点型数据转换为整型时，直接去掉小数点后部分的精度，取整数部分；直接强制取整有精度风险，一方面是小数位损失，另一方面当浮点型数字超过整型数字最大值时，会发生溢出。实际工程中，如果这两种因素都不会对工程产生影响，可以使用，否则不建议使用。

2.java中提供的取整的函数

  java中提供了三种取整的函数：
  (1).Math.ceil(double num);
  (2).Math.floor(double num);
  (3).Math.round(double num);

   public static void roundTwo(){
        System.out.println("正数：Math.ceil(10.12) = " + Math.ceil(10.12));
        System.out.println("负数：Math.ceil(-10.12) = " + Math.ceil(-10.12));
        System.out.println("正数：Math.ceil(101111111111111111111.12) = " + Math.ceil(101111111111111111111.12));
        System.out.println("负数：Math.ceil(-101111111111111111111.12) = " + Math.ceil(-101111111111111111111.12));
        System.out.println("---------------------------------");
        System.out.println("正数：Math.floor(10.12) = " + Math.floor(10.12));
        System.out.println("负数：Math.floor(-10.12) = " + Math.floor(-10.12));
        System.out.println("正数：Math.floor(101111111111111111111.12) = " + Math.floor(101111111111111111111.12));
        System.out.println("负数：Math.floor(-101111111111111111111.12) = " + Math.floor(-101111111111111111111.12));
    }

    Math.ceil(double num);函数是取浮点数的天花板数，即不小于num的最小整数；Math.floor(double num)函数是取地板数，即不大于num的最大整数。这两个函数的返回值均是double型（java中当其值大于9999999.0时，默认用科学记数法表示），如果超过没有特殊情况，或者说规则很明确，就一种规则。

public static void roundThree(){
        System.out.println("小数点后第一位=5");   
        System.out.println("正数：Math.round(10.5) = " + Math.round(10.5));   
        System.out.println("负数：Math.round(-10.5) = " + Math.round(-10.5));   
        System.out.println();   
  
        System.out.println("小数点后第一位<5");   
        System.out.println("正数：Math.round(10.46) = " + Math.round(10.46));   
        System.out.println("负数：Math.round(-10.46) = " + Math.round(-10.46));   
        System.out.println();   
  
        System.out.println("小数点后第一位>5");   
        System.out.println("正数：Math.round(10.68) = " + Math.round(10.68));   
        System.out.println("负数：Math.round(-10.68) = " + Math.round(-10.68));
    }

 Math.round(double num)函数是取整函数，该函数只关注小数点后第一位小数值，具体规则如下：
(1).参数的小数点后第一位<5，运算结果为参数整数部分。
(2).参数的小数点后第一位>5，运算结果为参数整数部分绝对值+1，符号（即正负）不变。
(3).参数的小数点后第一位=5，正数运算结果为整数部分+1，负数运算结果为整数部分。
总结：大于五全部加，等于五正数加，小于五全不加。

二.Java中四舍五入的方法

1.使用BigDecimal对象的方式

public static void roundFour(){
        double f = 10.2345;
        BigDecimal b0 = new BigDecimal(f);
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(f);
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(f);
        BigDecimal b3 = new BigDecimal(f);
        BigDecimal b4 = new BigDecimal(f);
        BigDecimal b5 = new BigDecimal(f);
        BigDecimal b6 = new BigDecimal(f);
        BigDecimal b7 = new BigDecimal("10.2345");
        
        double f0 = b0.setScale(3, BigDecimal.ROUND_UP).doubleValue();
        double f1 = b1.setScale(3, BigDecimal.ROUND_DOWN).doubleValue();
        double f2 = b2.setScale(3, BigDecimal.ROUND_CEILING).doubleValue();
        double f3 = b3.setScale(3, BigDecimal.ROUND_FLOOR).doubleValue();
        double f4 = b4.setScale(3, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
        double f5 = b5.setScale(3, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).doubleValue();
        double f6 = b6.setScale(3, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN).doubleValue();
        double f7 = b7.setScale(4, BigDecimal.ROUND_UNNECESSARY).doubleValue();
        
        System.out.println(f + "使用  远离零方向舍入（ROUND_UP）方式四舍五入结果为：" + f0);
        System.out.println(f + "使用  趋向零方向舍入（ROUND_DOWN）方式四舍五入结果为：" + f1);
        System.out.println(f + "使用  向正无穷方向舍入（ROUND_CEILING）方式四舍五入结果为：" + f2);
        System.out.println(f + "使用  向负无穷方向舍入（ROUND_FLOOR）方式四舍五入结果为：" + f3);
        System.out.println(f + "使用  最近数字舍入(5进)（ROUND_HALF_UP）方式四舍五入结果为：" + f4);
        System.out.println(f + "使用  最近数字舍入(5舍)（ROUND_HALF_DOWN）方式四舍五入结果为：" + f5);
        System.out.println(f + "使用  银行家舍入法（ROUND_HALF_EVEN）方式四舍五入结果为：" + f6);
        System.out.println(f + "使用  不需要舍入模式（ROUND_UNNECESSARY）方式结果为：" + f7);
    }

BigDecimal中有8中四舍五入设置方式：

(1).ROUND_UP:远离零方向舍入。向绝对值最大的方向舍入，只要舍弃位非0即进位。

(2).ROUND_DOWN:趋向零方向舍入。向绝对值最小的方向输入，所有的位都要舍弃，不存在进位情况。

(3).ROUND_CEILING:向正无穷方向舍入。向正最大方向靠拢。若是正数，舍入行为类似于ROUND_UP，若为负数，舍入行为类似于ROUND_DOWN。Math.round()方法就是使用的此模式。

(4).ROUND_FLOOR:向负无穷方向舍入。向负无穷方向靠拢。若是正数，舍入行为类似于ROUND_DOWN；若为负数，舍入行为类似于ROUND_UP。

(5).ROUND_HALF_UP:最近数字舍入(5进)。这是我们最经典的四舍五入。

(6).ROUND_HALF_DOWN:最近数字舍入(5舍)。在这里5是要舍弃的。

(7).ROUND_HALF_EVEN:银行家舍入法。

(8).ROUND_UNNECESSARY:计算结果是精确的，不需要舍入模式。

    a.ROUND_HALF_DOWN解释

    第(6)中四舍五入方式ROUND_HALF_DOWN解释的是遇到5要舍弃，但10.2345保留3位小数后结果是10.235，并没有直接舍去精确位的5，还是进了1，为什么呢？

public static void roundFive(){
        //通过double类型作为参数实例化BigDecimal对象
        double f = 10.2345;
        BigDecimal b5 = new BigDecimal(f);
        System.out.println("b5:" + b5);
        double f5 = b5.setScale(3, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).doubleValue();
        System.out.println("ROUND_HALF_DOWN方式处理后：" + f5);
        System.out.println("----------------------------");
        //通过字符串类型作为参数实例化BigDecimal对象
        BigDecimal b5_1 = new BigDecimal("10.2345");
        System.out.println("b5_1:" + b5_1);
        double f5_1 = b5_1.setScale(3, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).doubleValue();
        System.out.println("ROUND_HALF_DOWN方式处理后：" + f5_1);
        System.out.println("----------------------------");
        //遇到的5后面有小数位0，对数据大小无影响，直接舍弃5
        BigDecimal b5_2 = new BigDecimal("10.23450");
        System.out.println("b5_2:" + b5_2);
        double f5_2 = b5_2.setScale(3, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).doubleValue();
        System.out.println("ROUND_HALF_DOWN方式处理后：" + f5_2);
        System.out.println("----------------------------");
        
      //遇到的5后面有非0小数位，对数据大小有影响，会进1
        BigDecimal b5_3 = new BigDecimal("10.234501");
        System.out.println("b5_3:" + b5_3);
        double f5_3 = b5_3.setScale(3, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).doubleValue();
        System.out.println("ROUND_HALF_DOWN方式处理后：" + f5_3);
        System.out.println("----------------------------");
    }

    通过例子可以看出，10.2345通过ROUND_HALF_DOWN方式保留三位小数后结果为10.235原因是，使用的double类型初始化产生的BigDecimal对象的，实际上实例化后的数值并不是10.2345，而是10.234500000000000596855898038484156131744384765625，根据样例可知，当5后面还有其他小数时，依然会向前进1位。也就是说当使用ROUND_HALF_DOWN方式时，并不是所有的5都直接舍去，需要看5后面是否有其他非0位，如果没有，直接舍去，如果有，需要进1。

    b.银行家算法

    四舍五入其实在金融方面运用的非常多，尤其是银行的利息。我们都知道银行的盈利渠道主要是利息差，它从储户手里收集资金，然后放贷出去，期间产生的利息差就是银行所获得的利润。如果我们采用平常四舍五入的规则话，这里采用每10笔存款利息计算作为模型，如下：

四舍：0.000、0.001、0.002、0.003、0.004。这些舍的都是银行赚的钱。
五入：0.005、0.006、0.007、0.008、0.009。这些入的都是银行亏的钱，

分别为：0.005、0.004、.003、0.002、0.001。

    所以对于银行来说它的盈利应该是0.000 + 0.001 + 0.002 + 0.003 + 0.004 – 0.005 – 0.004 – 0.003 – 0.002 – 0.001 = -0.005。从结果中可以看出每10笔的利息银行可能就会损失0.005元，千万别小看这个数字，这对于银行来说就是一笔非常大的损失。面对这个问题就产生了如下的银行家涉入法了。该算法是由美国银行家提出了，主要用于修正采用上面四舍五入规则而产生的误差。如下：

(1).舍去位的数值小于5时，直接舍去。
(2).舍去位的数值大于5时，进位后舍去。
(3).当舍去位的数值等于5时，若5后面还有其他非0数值，则进位后舍去，若5后面是0时，则根据5前一位数的奇偶性来判断，奇数进位，偶数舍去。

对于上面的规则我们举例说明
11.556 = 11.56          ——六入
11.554 = 11.55          —–四舍
11.5551 = 11.56         —–五后有数进位
11.545 = 11.54          —–五后无数，若前位为偶数应舍去
11.555 = 11.56          —–五后无数，若前位为奇数应进位

    c.ROUND_UNNECESSARY解释

   ROUND_UNNECESSARY方式表示计算结果是精确的，如果不是精确的，将会抛出java.lang.ArithmeticException异常。

public static void roundSix(){
        BigDecimal b7 = new BigDecimal("10.23455");
        double f7 = b7.setScale(4, BigDecimal.ROUND_UNNECESSARY).doubleValue();
        System.out.println("ROUND_UNNECESSARY方式处理后：" + f7);
    }

如果将BigDecimal b7 = new BigDecimal(“10.23455”)中的数字改为10.2345或10.234500000;即可正常运行。也就是说，使用ROUND_UNNECESSARY方式时，浮点数保留N位小数时，不能影响数字的精度，只要有舍弃掉数字导致精度受影响，都会抛出异常。

注：这些枚举值有时候会用RoundingMode类中的枚举值，其实效果是一样的，RoundingMode只是将BigDecimal中的枚举又封装了一层，简化了一下枚举名，无实质性差别。RoundingMode枚举类中的枚举示例：UP(BigDecimal.ROUND_UP),

2.使用DecimalFormat对象的方式

public static void roundSeven(){
        DecimalFormat df = new DecimalFormat("#.000");
        //df.setRoundingMode(RoundingMode.DOWN);
        System.out.println(df.format(new BigDecimal(10.2345)));//10.235
    }

注：DecimalFormat默认采用了RoundingMode.HALF_EVEN这种类型,可以通过setRoundingMode方法进行设置四舍五入方式，而且format之后的结果是一个字符串类型String。

3.使用String.format方式

public static void roundEight(){
        double d = 10.2345;
        String result = String.format("%.3f", d);
        System.out.println("result:" + result);
    }

输出为10.235。String.format可以格式化很多类型的数据，包括整数、浮点数、字符串、日期等，具体对浮点数的格式化规则后续详细介绍，此处只需知道浮点数的四舍五入有这种方式。

4.使用Math.round方式

public static void roundNine(){
        double d1 = Math.round(5.2644555*100)*0.01d;
        System.out.println("d1:" + d1);
        
        double d2 = Math.round(5.2654555*100)*0.01d;
        System.out.println("d2:" + d2);
    }

Math.round()方式不建议使用，因为会有风险，如样例所示。

5.使用NumberFormat方式

public static void roundTen(){
        double d = 10.2345;
        NumberFormat nf=NumberFormat.getNumberInstance() ;
        nf.setMaximumFractionDigits(2);
        String s= nf.format(d) ;
        System.out.println("s1:" + s);
        
        nf.setMaximumFractionDigits(3);
        s= nf.format(d) ;
        System.out.println("s2:" + s);
    }

本文参考了以下博客：

http://blog.csdn.net/snn1410/article/details/36423873

http://www.cnblogs.com/chenssy/p/3366632.html

http://blog.csdn.net/jobjava/article/details/6764623