大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
0/1背包问题
一个旅行者有一个最多能装 MM 公斤的背包，现在有 nn 件物品，它们的重量分别是W1，W2，…,WnW1，W2，…,Wn,它们的价值分别为C1,C2,…,CnC1,C2,…,Cn，求旅行者能获得最大总价值。
【输入】
第一行：两个整数，MM(背包容量，M<=200M<=200)和NN(物品数量，N<=30N<=30)；
第2..N+12..N+1行：每行二个整数Wi，CiWi，Ci，表示每个物品的重量和价值。
【输出】
仅一行，一个数，表示最大总价值。
【输入样例】
10 4 2 1 3 3 4 5 7 9【输出样例】
12#include<stdio.h> int dp[200]; int w[50], v[50]; int max(int a, int b) { if (a > b) return a; else return b; } int main() { int m, n; scanf("%d%d", &m, &n); for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d%d", &w[i], &v[i]); } for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = m; j >= 1; j--)//必须要逆序 { if (w[i] <= j) { dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]); } } } printf("%d", dp[m]); return 0; }完全背包问题
题目描述】
设有nn种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为MM，今从nn种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于MM，而价值的和为最大。
【输入】
第一行：两个整数，MM(背包容量，M≤200M≤200)和NN(物品数量，N≤30N≤30)；
第2..N+12..N+1行：每行二个整数Wi,CiWi,Ci，表示每个物品的重量和价值。
【输出】
仅一行，一个数，表示最大总价值。
【输入样例】
10 4 2 1 3 3 4 5 7 9【输出样例】
max=12#include<stdio.h> int dp[200]; int w[50], v[50]; int max(int a, int b) { if (a > b) return a; else return b; } int main() { int m, n; scanf("%d%d", &m, &n); for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d%d", &w[i], &v[i]); } for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = w[i]; j <= m; j++) { dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]); } } printf("max=%d", dp[m]); return 0; }多重背包问题
【题目描述】
为了庆贺班级在校运动会上取得全校第一名成绩，班主任决定开一场庆功会，为此拨款购买奖品犒劳运动员。期望拨款金额能购买最大价值的奖品，可以补充他们的精力和体力。
【输入】
第一行二个数n(n≤500)n(n≤500)，m(m≤6000)m(m≤6000)，其中nn代表希望购买的奖品的种数，mm表示拨款金额。
接下来nn行，每行33个数，vv、ww、ss，分别表示第I种奖品的价格、价值（价格与价值是不同的概念）和能购买的最大数量（买00件到ss件均可），其中v≤100v≤100，w≤1000w≤1000，s≤10s≤10。
【输出】
一行：一个数，表示此次购买能获得的最大的价值（注意！不是价格）。
【输入样例】
5 1000 80 20 4 40 50 9 30 50 7 40 30 6 20 20 1【输出样例】
1040复制代码到粘帖板 #include<stdio.h> int dp[6100], v[510], w[510], s[510]; int max(int a, int b) { if (a > b) return a; else return b; } int main() { int m, n; scanf("%d%d", &m, &n); for (int i = 1; i <= m; i++) { scanf("%d%d%d", &w[i], &v[i], &s[i]); } for (int i = 1; i <= m; i++) { for (int j = n; j >= 1; j--) { for (int k = 0; k <= s[i] && k * w[i] <= j; k++) { dp[j] = max(dp[j], dp[j - k * w[i]] + k * v[i]); } } } printf("%d", dp[n]); return 0; }
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