【AekdyCoin】求多项式方程的一种解法

【AekdyCoin】求多项式方程的一种解法源地址:http://hi.baidu.com/aekdycoin/archive/tag/%E6%95%B0%E5%AD%A6【问题描述】f(x,n)是一个整系数的x的n次多项式例如f(x,3)=-99x^3+71x^1-97问题是求出最小的正整数解满足f(x,n)=0, 其中系数满足FAC【SOLUTION(1)】f(x,n)=0

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。

源地址:http://hi.baidu.com/aekdycoin/archive/tag/%E6%95%B0%E5%AD%A6

【问题描述】

f(x,n) 是一个整系数的x的n次多项式

例如

f(x,3) = -99x^3 + 71x^1 – 97

问题是求出最小的正整数解满足 f(x,n) = 0 ,

 其中系数满足 FAC <= 10^8 , n <= 10

【SOLUTION (1)】

f(x,n) = 0

假设f(x,n)的常数项为 a

那么有

f(x,n) = – a

x  | f(x,n)

所以 

x | (-a)

于是枚举(-a)的因子, 检查一遍即可。

【SOLUTION(2)】

哎……目前只会做 x 的上界有限制的

 限制条件改了又改……

我想知道如果FAC <= 10^100 怎么做…… 分解肯定是没戏

 

 

以上是大牛的博文。。我等菜鸟看完之后茅塞顿开,原来方程还可以这么玩。。。!!!

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