线性规划问题（一）

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。如果您正在找激活码,请点击查看最新教程,关注关注公众号 “全栈程序员社区” 获取激活教程,可能之前旧版本教程已经失效.最新Idea2022.1教程亲测有效,一键激活。

Jetbrains全系列IDE使用 1年只要46元售后保障童叟无欺

实验目的：

　　通过实验，使学生了解LINGO软件的基本功能，掌握LINGO软件的求解过程，以及熟悉LINGO软件的主要菜单命令,能用LINGO软件解线性规划问题。

实验要求：　　

　　实验步骤要有模型建立，模型求解、结果分析。

实验内容：

　　（1）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A、B、C三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：

	A	B	C
甲	9	4	3	70
乙	4	6	10	120
	360	200	300

　　试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型。

　　（2）某公司生产甲、乙两种产品，生产所需原材料、工时和零件等有关数据如下：

甲乙

可用量

原材料（吨/件）

工时（工时/件）

零件（套/件）

2 2

5 2.5

3000吨

4000工时

500套

产品利润（元/件）

4 3

　　建立使利润最大的生产计划的数学模型。

　　（3）战术决策问题，某战略轰炸机队指挥官得到了摧毁敌方坦克生产能力的命令. 根据情报, 敌方有四个生产坦克部件的工厂, 位于不同的地方. 只要破坏其中任一工厂的生产设施就可以有效地停止敌方坦克的生产. 根据分析, 执行该任务的最大因素是汽油短缺, 为此项任务只能提供48000加仑汽油.而对于任何一种轰炸机来说, 不论去轰炸哪一个工厂都必须有足够往返的燃料和100加仑备余燃料.该轰炸机队现有重型和中型两种轰炸机, 其燃油消耗量及数量见下表

　　线性规划问题（一）

　　各工厂距离空军基地的距离和摧毁目标的概率见下表

　　线性规划问题（一）

　　试问: 指挥官应向四个工厂派遣每种类型的飞机各多少架去执行任务才能使成功的概率最大?

实验步骤：

　　线性规划问题（一）

　　使用Lingo求解，

1 model:
2 max=70*x1+120*x2;
3 9*x1+4*x2<=360;
4 4*x1+6*x2<=200;
5 3*x1+10*x2<=300;
6 @gin(x1);!整数化;
7 @gin(x2);
8 end

题1_Lingo

　　线性规划问题（一）

　　解得，甲产品生产11件，乙产品生产26件时，获得的利润最大，为3890。

线性规划问题（一）

　　使用Lingo求解，

1 model:
2 max=4*x1+3*x2;
3 2*x1+2*x2<=3000;
4 5*x1+2.5*x2<=4000;
5 x1<=500;
6 @gin(x1);
7 @gin(x2);
8 end

题2_Lingo

　　线性规划问题（一）

　　解得，甲产品生产100件，乙产品生产1400件时，获得的利润最大，为4600。

线性规划问题（一）

　　使用Lingo求解，（对目标函数做连乘变连加的处理），

 1 model:
 2 sets:
 3 plane/1..2/:a,b;
 4 factory/1..4/:d;
 5 link(plane,factory):p,x;
 6 endsets
 7 data:
 8 a=0.5 0.3333;
 9 b=48 32;
10 p=0.1 0.2 0.15 0.25
11 0.08 0.16 0.12 0.2;
12 enddata
13 min=@sum(link:x*@log(1-p));
14 2*@sum(link(i,j):a(i)*d(j)*x(i,j))+100*@sum(link:x)<48000;
15 @for(plane(i):@sum(factory(j):x(i,j))<b(i));
16 @for(link:@gin(x));
17 end