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给定一个长度为 n 的整数序列，初始时序列为 {1,2,…,n−1,n}。
序列中的位置从左到右依次标号为 1∼n。
我们用 [l,r] 来表示从位置 l 到位置 r 之间（包括两端点）的所有数字构成的子序列。
现在要对该序列进行 m 次操作，每次操作选定一个子序列 [l,r]，并将该子序列中的所有数字进行翻转。
例如，对于现有序列 1 3 2 4 6 5 7，如果某次操作选定翻转子序列为 [3,6]，那么经过这次操作后序列变为 1 3 5 6 4 2 7。
请你求出经过 m 次操作后的序列。
输入格式
第一行包含两个整数 n,m。
接下来 m 行，每行包含两个整数 l,r，用来描述一次操作。
输出格式
共一行，输出经过 m 次操作后的序列。
数据范围
1≤n,m≤105,
1≤l≤r≤n
输入样例：
6 3
2 4
1 5
3 5
输出样例：
5 2 1 4 3 6
题解
Splay树
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n,m;
struct node{
int s[2],p,v;
int size,flag;
void init(int _v,int _p){
v = _v,p = _p;
flag = false;
size = 1;
}
}tr[N];
int root,ctx;
void pushup(int u){
tr[u].size = tr[tr[u].s[0]].size + tr[tr[u].s[1]].size + 1;
}
void pushdown(int u){
if(tr[u].flag){
tr[tr[u].s[0]].flag ^= 1;
tr[tr[u].s[1]].flag ^= 1;
swap(tr[u].s[0],tr[u].s[1]);
tr[u].flag = 0;
}
}
void rotate(int x){
int y = tr[x].p,z = tr[y].p;
int k = tr[y].s[1] == x;//k是1 则x是y的右儿子，k是0，则x是y的左儿子
tr[z].s[tr[z].s[1] == y] = x,tr[x].p = z;
tr[y].s[k] = tr[x].s[k ^ 1],tr[tr[x].s[k ^ 1]].p = y;
tr[x].s[k ^ 1] = y,tr[y].p = x;
pushup(y);pushup(x);
}
void splay(int x,int k){
//将x节点旋转到k节点下面
while(tr[x].p != k){
int y = tr[x].p,z = tr[y].p;
if(z != k){
if((tr[z].s[1] == y) ^ (tr[y].s[1] == x))rotate(x);
else rotate(y);
}
rotate(x);
}
if(k == 0)root = x;
}
int get_th(int k){
int u = root;
while(true){
pushdown(u);
if(tr[tr[u].s[0]].size >= k)u = tr[u].s[0];
else if(tr[tr[u].s[0]].size + 1 == k)return u;
else u = tr[u].s[1],k -= tr[tr[u].s[0]].size + 1;
}
return -1;
}
void insert(int v){
int u = root,p = 0;
while(u)p = u,u = tr[u].s[v > tr[u].v];
u = ++ctx;
if(!p)tr[p].s[v > tr[p].v] = u;
tr[u].init(v,p);
splay(u,0);
}
void output(int u){
pushdown(u);
if(tr[u].s[0])output(tr[u].s[0]);
if(tr[u].v >= 1 && tr[u].v <= n)printf("%d ",tr[u].v);
if(tr[u].s[1])output(tr[u].s[1]);
}
int main(){
//root节点的父节点是0，其他节点都从1开始计算
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 0;i <= n + 1;i ++)insert(i);
for(int i = 0;i < m;i ++){
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
l = get_th(l),r = get_th(r + 2);
splay(l,0),splay(r,l);
tr[tr[r].s[0]].flag ^= 1;
}
output(root);
return 0;
}
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