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在 Mars 星球上，每个 Mars 人都随身佩带着一串能量项链，在项链上有 N 颗能量珠。
能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。
并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。
因为只有这样，通过吸盘（吸盘是 Mars 人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。
如果前一颗能量珠的头标记为 m，尾标记为 r，后一颗能量珠的头标记为 r，尾标记为 n，则聚合后释放的能量为 m×r×n（Mars 单位），新产生的珠子的头标记为 m，尾标记为 n。
需要时，Mars 人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。
显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。
例如：设 N=4，4 颗珠子的头标记与尾标记依次为 (2，3)(3，5)(5，10)(10，2)。
我们用记号 ⊕ 表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k) 表示第 j，k 两颗珠子聚合后所释放的能量。则
第 4、1 两颗珠子聚合后释放的能量为：(4⊕1)=10×2×3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为 ((4⊕1)⊕2)⊕3)=10×2×3+10×3×5+10×5×10=710。
输入格式
输入的第一行是一个正整数 N，表示项链上珠子的个数。
第二行是 N 个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过 1000，第 i 个数为第 i 颗珠子的头标记，当 i<N 时，第 i 颗珠子的尾标记应该等于第 i+1 颗珠子的头标记，第 N 颗珠子的尾标记应该等于第 1 颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。
输出格式
输出只有一行，是一个正整数 E，为一个最优聚合顺序所释放的总能量。
数据范围
4≤N≤100,
1≤E≤2.1×109
输入样例：
4
2 3 5 10
输出样例：
710
题解
区间dp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;
int a[N],f[N][N];
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i = 0;i < n;i ++)cin>>a[i],a[i + n] = a[i];
int res = 0;
for(int len = 3;len <= n + 1;len ++){
for(int l = 0;l <= 2 * n - len;l ++){
int r = l + len - 1;
for(int k = l + 1;k < r;k ++){
f[l][r] = max(f[l][r],f[l][k] + f[k][r] + a[l] * a[k] * a[r]);
}
}
}
for(int i = 0;i < n;i ++)res = max(res,f[i][i + n]);
cout<<res<<endl;
return 0;
}
发布者：全栈程序员-站长，转载请注明出处：https://javaforall.net/168679.html原文链接：https://javaforall.net
