leetcode-53最大子序和(离线|分治)「建议收藏」

全栈程序员-站长 • 2022年8月8日下午4:00 • 未分类 • 阅读 8

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给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0
示例 4：

输入：nums = [-1]
输出：-1
示例 5：

输入：nums = [-100000]
输出：-100000

提示：

1 <= nums.length <= 3 * 104
-105 <= nums[i] <= 105

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

题解

离线做法，如果当前综合小于0的话那么他一定是没有用的。

class Solution { 
   
public:
    const int INF = -0x3f3f3f3f;
    int maxSubArray(vector<int>& nums) { 
   
        int res = INF,cnt = 0;
        for(int i = 0;i < nums.size();i ++){ 
   
            cnt += nums[i];
            if(cnt > res)res = cnt;
            if(cnt <= 0)cnt = 0;
        }
        return res;
    }
};

分治

class Solution { 
   
public:
    const int INF = -0x3f3f3f3f;
    int div(int l,int r,vector<int>&nums){ 
   
        if(l == r)return nums[l];
        int tlmax = INF,trmax = INF,mid = l + r >> 1,tmax = INF;
        int lmax = div(l,mid,nums);
        int rmax = div(mid + 1,r,nums);
        int cl = mid,cr = mid + 1;
        int sum = 0;
        //查询中间最大值
        while(cl >= l){ 
   
            sum += nums[cl];
            tlmax = max(tlmax,sum);
            cl --;
        }
        sum = 0;
        while(cr <= r){ 
   
            sum += nums[cr];
            trmax = max(trmax,sum);
            cr ++;
        }

        tmax = max(lmax,max(max(trmax,tlmax),tlmax + trmax));
        tmax = max(rmax,tmax);
        cout<<l<<" "<<r<<" "<<tmax<<endl;
        return tmax;
    }
    int maxSubArray(vector<int>& nums) { 
   
        int res = div(0,nums.size() - 1,nums);
        return res;
    }
};