字符串正则匹配leetcode_动态规划100题

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原题链接
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

‘.’ 匹配任意单个字符
‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

输入：s = "aa" p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:

输入：s = "aa" p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3：

输入：s = "ab" p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4：

输入：s = "aab" p = "c*a*b"
输出：true
解释：因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5：

输入：s = "mississippi" p = "mis*is*p*."
输出：false

提示：

0 <= s.length <= 20
0 <= p.length <= 30
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

题解

1. 动态规划
   

class Solution { 
   
    static const int N = 1e3 + 10;
public:
    bool isMatch(string s, string p) { 
   
        int n = s.size(),m = p.size();
        vector<vector<bool> >dp(n + 1,vector<bool> (m + 1));
        dp[0][0] = true;
        for(int i = 1;i <= m;i ++){ 
   
            if(p[i - 1] == '*' && ((i - 1) & 1))
            dp[0][i] = dp[0][i - 2];
        }
        for(int i = 1;i <= n;i ++){ 
   
            for(int j = 1;j <= m;j ++){ 
   
                if(p[j - 1] == '.' || p[j - 1] == s[i - 1])dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else if(p[j - 1] == '*'){ 
   
                    dp[i][j] = dp[i][j - 2];
                    if(s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.')dp[i][j] = dp[i][j] | dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};

2. dfs深搜

class Solution { 
   
public:
    bool isMatch(string s, string p) { 
   
        if(s.size() == 0 && p.size() == 0)return true;
        else if(s.size() != 0 && p.size() == 0)return false;
        else if(s.size() == 0 && p.size() != 0){ 
   
            //s为空的时候 p有可能出现a*.*b* 等带有*号的情况
            if(p.size() >= 2 && p[1] == '*' && isMatch(s,p.substr(2)))
                return true;
        }
        else{ 
   
            char a = s[0],b = p[0];
            //当有*的时候可以选择匹配一个或者多个
            if(p.size() >= 2 && p[1] == '*'){ 
   
                if(a == b || b == '.')return isMatch(s.substr(1),p) || isMatch(s,p.substr(2));
                else return isMatch(s,p.substr(2));
            }
            //但没*的时候只能一个一个匹配
            else if(a == b || b == '.')return isMatch(s.substr(1),p.substr(1));
        }
        return false;
    }
};