闫学灿acwing_用标号法求网络最大流

全栈程序员-站长 • 2022年8月10日下午9:36 • 未分类 • 阅读 13

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给定一个包含 n 个点 m 条边的有向图，并给定每条边的容量，边的容量非负。

图中可能存在重边和自环。求从点 S 到点 T 的最大流。

输入格式
第一行包含四个整数 n,m,S,T。

接下来 m 行，每行三个整数 u,v,c，表示从点 u 到点 v 存在一条有向边，容量为 c。

点的编号从 1 到 n。

输出格式
输出点 S 到点 T 的最大流。

如果从点 S 无法到达点 T 则输出 0。

数据范围
2≤n≤1000,
1≤m≤10000,
0≤c≤10000,
S≠T

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;
const int M = 2e4 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge{ 
   
    int v,next,w;
}edge[M];
int head[N],cnt;
int pre[N],d[N],q[N],st[N];
int tt = 0,hh = 0;
int n,m,s,e;
void add(int u,int v,int w){ 
   
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].w = w;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt ++;
}
bool bfs(){ 
   
    hh = tt = 0;
    memset(st,0,sizeof st);
    q[tt ++] = s,d[s] = INF,st[s] = true;
    pre[s] = -1;
    while(hh < tt){ 
   
        int t = q[hh ++];
        for(int i = head[t];~i;i = edge[i].next){ 
   
            int v = edge[i].v,w = edge[i].w;
            if(!st[v] && w > 0){ 
   
                st[v] = true;
                d[v] = min(d[t],w);
                pre[v] = i;
                if(v == e)return true;
                q[tt ++] = v;
            }
        }
    }
    return false;
}
int EK(){ 
   
    int maxflow = 0;
    while(bfs()){ 
   
        maxflow += d[e];
        for(int t = e;t != s;t = edge[pre[t] ^ 1].v){ 
   
            edge[pre[t]].w -= d[e];
            edge[pre[t] ^ 1].w += d[e];
        }
    }
    return maxflow;
}
int main(){ 
   
    int x,y,w;
    memset(head,-1,sizeof head);
    cin>>n>>m>>s>>e;
    for(int i = 0;i < m;i ++){ 
   
        cin>>x>>y>>w;
        add(x,y,w);
        add(y,x,0);
    }
    // bfs();
    cout<<EK()<<endl;
    return 0;
}