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对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。
另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。
本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。
输入格式：
输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤10
4
。
输出格式：
按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。
如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。
输入样例 1：
10 40
输出样例 1：
19 8
23 6
28 3
31 4
32 3
注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。
输入样例 2：
110 120
输出样例 2：
SAD
#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define send string::nops
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e4 + 10;
const int M = 3 * N;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> PII;
typedef struct Node * pnode;
int n,vis[N],A,B,num[N],flag[N];
int next(int x){
int sum = 0;
while(x){
int wei = x % 10;
sum += (wei * wei);
x /= 10;
}
return sum;
}
bool isprime(int x){
if(x == 1 || x == 0)return false;
for(int i = 2;i <= sqrt(x);i ++)
if(x % i == 0)
return false;
return true;
}
int check(int x){
int num = 0;
memset(flag,0,sizeof flag);
while(x != 1 && !flag[x]){
flag[x] = true;
x = next(x);
num ++;
vis[x] = true;
}
return x == 1 ? num : 0;
}
int main(){
cin>>A>>B;
for(int i = A;i <= B;i ++){
if(!vis[i])
{
num[i] = check(i);
}
}
// cout<<num[19]<<endl;
bool ju = false;
for(int i = A;i <= B;i ++){
if(num[i] && !vis[i]){
ju = true;
if(isprime(i))cout<<i<<" "<<2 * num[i]<<endl;
else cout<<i<<" "<<num[i]<<endl;
}
}
if(!ju)cout<<"SAD"<<endl;
return 0;
}
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