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归并排序算法详细图解_归并排序算法描述

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归并排序算法详细图解_归并排序算法描述一、什么是归并排序1.概念归并排序（Mergesort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，归并排序对序列的元素进行逐层折半分组，然后从最小分组开始比较排序，合并成一个大的分组，逐层进行，最终所有的元素都是有序的2.算法原理这是一个无序数列：4、5、8、1、7、2、6、3，我们要将它按从小到大排序。按照归并排序的思想，我们要把序列逐层进行拆分序列逐层拆分如下然后从下往上逐层合并，首先对第一层序列1（只包含元素4）和序列2（只包含元素5）进行合并创建一个大序列，序列长度为两个小序列长度

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十大经典排序算法

一、什么是归并排序

1.概念

归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，归并排序对序列的元素进行逐层折半分组，然后从最小分组开始比较排序，合并成一个大的分组，逐层进行，最终所有的元素都是有序的

2.算法原理

这是一个无序数列：4、5、8、1、7、2、6、3，我们要将它按从小到大排序。按照归并排序的思想，我们要把序列逐层进行拆分
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-WPmtncWG-1592551094225)(./快速1.png)]
序列逐层拆分如下
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-nvJMNUvk-1592551094228)(./归并1.png)]
然后从下往上逐层合并，首先对第一层序列1（只包含元素4）和序列2（只包含元素5）进行合并

创建一个大序列，序列长度为两个小序列长度之和，p1、p2指针分别指向两个小序列的第一个元素，p指向大序列的第一个元素
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-oHexl6py-1592551094230)(./归并2.png)]
比较p1、p2指向的元素，4小于5，将4填入p指向的元素，p、p1往右移一位
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-51zK7Ns2-1592551094231)(./归并3.png)]
此时，序列1已经没有元素，将序列2的元素依次填入大序列中
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-3QMWsy0X-1592551094232)(./归并4.png)]
序列8和1，序列7和2，序列6和3，用同样的方式填入新的序列
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-rWPH114Z-1592551094235)(./归并5.png)]
接着，以4、5为序列1，1、8为序列2，继续进行合并

创建一个序列长度为4的大序列，p1指向序列1的第一个元素4，p2指向序列2的第一个元素1，p指向大序列的第一个元素
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-oNDu9TdZ-1592551094236)(./归并6.png)]
4和1比较，4大于1，1填入p指向的元素，p、p2往右移一位
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-nnIhGQnf-1592551094237)(./归并7.png)]
4和8比较，4小于8，4填入p指向的元素，p、p1往右移一位
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-YQxfZV0b-1592551094239)(./归并8.png)]
5和8比较，5小于8，5填入p指向的元素，p、p1往右移一位
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-wFyyXNrc-1592551094240)(./归并9.png)]
自此，序列1已经没有元素，将序列2的元素依次填入大序列中
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Kiyj3tbz-1592551094241)(./归并10.png)]
序列2、7和序列3、6以同样的方式合并成新的序列
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-u26c0pOr-1592551094244)(./归并11.png)]
最后，将序列1、4、5、8和序列2、3、6、7以同样的方式继续合并成新的序列
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-tK2Rw29s-1592551094245)(./归并12.png)]
至此所有的元素都是有序的

3.算法实现

function sort(arr, startIndex = 0, endIndex = arr.length - 1) {
    // 递归结束条件：startIndex大于等于endIndex的时候
    if (startIndex >= endIndex) {
        return;
    }

    // 折半递归
    let midIndex = parseInt((startIndex + endIndex) / 2);
    sort(arr, startIndex, midIndex);
    sort(arr, midIndex + 1, endIndex);
    // 将两个有序的小数组，合并成一个大数组
    merge(arr, startIndex, midIndex, endIndex);
}

function merge(arr, startIndex, midIndex, endIndex) {
    // 新建一个大数组
    let tempArr = [];
    let p1 = startIndex;
    let p2 = midIndex + 1;
    let p = 0;

    // 比较两个有序小数组的元素，依次放入大数组中
    while (p1 <= midIndex && p2 <= endIndex) {
        if (arr[p1] <= arr[p2]) {
            tempArr[p++] = arr[p1++];
        } else {
            tempArr[p++] = arr[p2++];
        }
    }

    // 右侧小数组已排序完毕，左侧小数组还有剩余，将左侧小数组元素依次放入大数组尾部
    while (p1 <= midIndex) {
        tempArr[p++] = arr[p1++];
    }
    // 左侧小数组已排序完毕，右侧小数组还有剩余，将右侧小数组元素依次放入大数组尾部
    while (p2 <= endIndex) {
        tempArr[p++] = arr[p2++];
    }

    for (let i = 0; i < tempArr.length; i++) {
        arr[i + startIndex] = tempArr[i];
    }
}

let arr = [4, 5, 8, 1, 7, 2, 6, 3];
sort(arr);
console.log(arr);

二、归并排序算法特点

1.时间复杂度

归并排序算法每次将序列折半分组，共需要logn轮，因此归并排序算法的时间复杂度是O(nlogn)

2.空间复杂度

归并排序算法排序过程中需要额外的一个序列去存储排序后的结果，所占空间是n，因此空间复杂度为O(n)

3.稳定性

归并排序算法在排序过程中，相同元素的前后顺序并没有改变，所以归并排序是一种稳定排序算法

另外推荐一个开发者小工具网站，个人觉得里面的Json格式化功能很强大，报错很详细

https://tinyutil.com/

还可以输入表达式进行内容选取，对于复杂json非常多层级的内容展现非常用用处
在这里插入图片描述

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