二进制补码加减运算的溢出检查

二进制补码加减运算的溢出检查二进制中加减运算的溢出检查

前言

注:在补码中以0开头为正数,以1开头为负数

法一(较少使用)

如果两个同为正,相加后为负时,结果溢出
如果两个同为负,相加后为正时,结果溢出

法二

两个补码数相减,若最高数值位向符号位送的进位值,与符号位送向更高位的进位值不同时,结果溢出。

符号位的进位和最高数值位的进位不同时,结果溢出

注:符号位为二进制最左边的一位(双符号位的情况下为两位),最高数值位为二进制最左边的第二位(双符号位的情况下为第三位)。

法三(常用)

在采用双符号位运算时,若两个符号位的值不同,则结果溢出。

即运算结果出现了以01开头时正溢出,出现了以10开头时负溢出。两个情况都为溢出。

例题

【例1】两个单符号位的补码分别为01011和01000

在这里插入图片描述
【例2】两个单符号位的补码分别为10101和11000

在这里插入图片描述
【例3】两个单符号位的补码分别为10100和11001

在这里插入图片描述
【例4】两个单符号位的补码分别为10111和10101

在这里插入图片描述
【例5】两个双符号位的补码分别为001011和001000

在这里插入图片描述
【例6】两个双符号位的补码分别为110111和110101

在这里插入图片描述

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