雷达的基本功能
| 用途 | 基本指标 |
|---|---|
| 检测 | 检测概率和虚警概率 |
| 跟踪 | 距离、角度和速度估计三者的精确度 |
| 成像 | 空间分辨率和动态范围 |
脉冲体制雷达的基本组成
发射机和波形产生器
脉冲雷达各个脉冲之间的间隔称为脉冲重复间隔(PRI),其倒数为脉冲重复频率(PRF)。PRF范围宽，每秒几百个脉冲到每秒几万个脉冲。
天线
接收机
雷达信号处理的共同主线
信干比
离散信号 x [ n ] x[n] x[n]由期望信号 s [ n ] s[n] s[n]和噪声 w [ n ] w[n] w[n]组成: x [ n ] = s [ n ] + w [ n ] x[n]= s[n] + w[n] x[n]=s[n]+w[n]
信干比(信噪比、SIR)定义为期望信号的功率与干扰信号的功率之比。有些情况会使用信号的总能量 ∑ ∣ s [ n ] ∣ 2 \sum|s[n]|^2 ∑∣s[n]∣2与平均噪声功率的比值作为SIR。
当期望信号 s [ n ] s[n] s[n]为稳定信号时，信号的功率在信号的峰值处取得，也可以使用平均功率。
噪声一般使用随机过程建模，功率为其均方值 E [ ∣ w [ n ] ∣ 2 ] E[|w[n]|^2] E[∣w[n]∣2]。当噪声的均值为0时，功率等于其方差 σ w 2 \sigma_w^2 σw2。
则使用峰值功率时 S I R = A 2 σ w 2 SIR = \frac{A^2}{\sigma_w^2} SIR=σw2A2使用平均功率时 S I R = A 2 2 σ w 2 SIR = \frac{A^2}{2\sigma_w^2} SIR=2σw2A2
对于目标检测，SIR的影响主要体现在检测概率 P D P_D PD和虚警概率 P F A P_{FA} PFA，一般说来， P F A P_{FA} PFA不变， P D P_D PD随SIR增大而增大。
对于成像，SIR直接影响图像的对比度或动态范围。
分辨率
相干累积和非相干累积
当信号具有多普勒频移时， z = ∑ n = 0 N − 1 A e j ( 2 π f D n + ϕ ) + w [ n ] z=\sum_{n=0}^{N-1}{Ae^{j(2\pi f_Dn+\phi)}+w[n]} z=n=0∑N−1Aej(2πfDn+ϕ)+w[n]其中 f D f_D fD为归一化的多普勒频率。
对相位的步进量进行补偿，使相位对齐， z = ∑ n = 0 N − 1 e − j 2 π f D n A e j ( 2 π f D n + ϕ ) + w [ n ] = N A e j ϕ + ∑ n = 0 N − 1 e − j 2 π f D n w [ n ] z=\sum_{n=0}^{N-1}e^{-j2\pi f_Dn}{Ae^{j(2\pi f_Dn+\phi)}+w[n]} = NAe^{j\phi} + \sum_{n=0}^{N-1}e^{-j2\pi f_Dn}w[n] z=n=0∑N−1e−j2πfDnAej(2πfDn+ϕ)+w[n]=NAejϕ+n=0∑N−1e−j2πfDnw[n]
噪声功率累加量认为 N σ w 2 N\sigma_w^2 Nσw2，对SIR的改善仍为N倍。
非相干累积时，接收信号中的相位信息丢失。如果选择平方累积，计算时还需要计算信号分量与噪声分量的乘积项，使得计算变得复杂。
带宽扩展
信号的时域尺度变换因子 α \alpha α, 使得信号 x ( α t ) x(\alpha t) x(αt)发生尺度变换。
将 x ( α t ) x(\alpha t) x(αt)做傅里叶变换后，在频域中，当 α \alpha α>1, 频率的伸长因子也为 α \alpha α。
当 α \alpha α<1时，时域的伸长却导致频域的压缩。
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