树（一）二叉查找树
树（二）平衡二叉树
1 什么样的数据结构称为红黑树
红黑树（Red Black Tree）是一种自平衡的二叉查找树，它与平衡二叉树相同的地方在于都是为了维护查找树的平衡而构建的数据结构，它的主要特征是在二叉查找树的每个节点上添加了一个属性表示颜色，颜色有两种，红与黑。
1.1 性质
- 每个节点是红色或者黑色；
- 根节点是黑色；
- 所有叶子节点都是黑色（叶子是NIL节点，也称为外节点）;
- 每个红色节点的子节点都是黑色（从每个叶子节点到根节点的所有路径上不能有两个连续的红色节点）；
- 从红黑树的任一节点到其每个叶子节点的所有路径都包含相同数目的黑色节点（包含黑色节点的数目称为该节点的黑高度）。
1.2 示例
下图所示就是一棵红黑树，首先它是一棵查找二叉树，同时也满足了红黑树所必须的特性。
2 红黑树与平衡二叉树的区别
- 平衡二叉树通过保持任一节点左、右子树高度差的绝对值不超过1来维持二叉树的平衡；而红黑树是根据查找路径上黑色节点的个数以及红、黑节点之间的联系来维持二叉树的平衡。
- 平衡二叉树在插入或者删除节点时为了保证左右子树的高度差会进行旋转，这一个旋转根据数据的不同旋转的复杂度也会不一样，所以在插入或者删除平衡二叉树的节点时，旋转的次数不可知，这也导致在频繁的插入、修改中造成的效率问题；红黑树在执行插入修改的操作时会发生旋转与变色（红变黑，或者黑变红）以确保没有一条路径会比其它路径长出两倍。
- 总体来说，在插入或者删除节点时，红黑树旋转的次数比平衡二叉树少，因此在插入与删除操作比较频繁的情况下，选用红黑树。
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