原码、反码、补码与位运算，原码补码反码
目录导引：
一、原码、反码、补码
二、位运算
一、原码、反码、补码
计算机只有加法运算器，计算器中存储、计算数据都是补码，正数和0的原码、反码、补码相同，负数的原码、反码、补码不同。
原码：符号位+绝对值(0表示正数，1表示负数)
反码：符号位不变，其余位取反
补码：反码+1
1、为什么要用补码存储，以及补码计算？
因为原码和反码计算会出现+0 和 -0以及计算错误问题，而补码是正确而简单的，符号位也直接参与运算。
示例：
int是4字节，1字节是8位，所以一个int值是32位，第一位是符号位，所以int的取值范围是 -2^31 ~ 2^31-1( 00000000 00000000 00000000~0 ，该二进制是补码)
分别计算 2+(-1)和1+(-1),过程如下：
2的原码、反码、补码分别是 00000000 00000000 00000010，00000000 00000000 00000010，00000000 00000000 00000010
1的原码、反码、补码分别是 00000000 00000000 00000001，00000000 00000000 00000001，00000000 00000000 00000001
-1的原码、反码、补码分别是 00000000 00000001， ，
2和-1原码相加，结果为： 00000000 00000011(原码)，0代表正数，1代表负数，所以值为-3，错误。
2和-1反码相加，结果为：00000000 00000000 00000000(反码)，对应原码的结果为00000000 00000000 00000000(原码)，值为0，错误。
2和-1补码相加，结果为：00000000 00000000 00000001(补码)，对应原码的结果为00000000 00000000 00000001(原码)，值为1，正确。
1和-1原码相加，结果为： 00000000 00000010(原码)，值为-2，错误。
1和-1反码相加，结果为： (反码)，对应原码的结果为 00000000 00000000(原码)，值为-0，不准确。(关于+0和-0的设计，有兴趣可自行百度)
1和-1补码相加，结果为：00000000 00000000 00000000(补码)，对应原码的结果为00000000 00000000 00000000(原码)，值为0，正确。
二、位运算
位运算符包括: 与(&)、或(|)、非(~)、异或(^)、左移(<>)、无符号右移(>>>)
&：二进制位同时为1时，结果为1，否则为0
| ：位有一个为1时，结果为1，否则为0
~：位0变1,1变0
^：位不同时，结果为1，否则为0
<
>>：位整体向右移动，正数左边补0，负数左边补1
>>>：位整体向右移动，左边补0
示例：
public class BitOperationTest {
public static void main(String[] args) {
int a = 13, b = 6;
System.out.println(” a ：” + getBinaryStr(a));
System.out.println(” b ：” + getBinaryStr(b));
System.out.println(” a&b ：” + getBinaryStr(a & b));
System.out.println(” a|b ：” + getBinaryStr(a | b));
System.out.println(” ~a ：” + getBinaryStr(~a));
System.out.println(” a^b ：” + getBinaryStr(a ^ b));
System.out.println(” a<
System.out.println(” a>>b ：” + getBinaryStr(a >> (b – 4)));
System.out.println(” -a ：” + getBinaryStr(-a));
System.out.println(” a>>>b：” + getBinaryStr(a >> (b – 4)));
System.out.println(“-a>>>b：” + getBinaryStr((-a) >> (b – 4)));
}
private static String getBinaryStr(int n) {
StringBuilder str = new StringBuilder(Integer.toBinaryString(n));
int len = str.length();
if (len < 32) {
for (int i = 0; i < 32 - len; i++) {
str.insert(0, “0”);
}
}
return str.substring(0, 8) + ” ” + str.substring(8, 16) + ” ” + str.substring(16, 24) + ” ” + str.substring(24, 32);
}
}
//Result
a ：00000000 00000000 00000000 00001101
b ：00000000 00000000 00000000 00000110
a&b ：00000000 00000000 00000000 00000100
a|b ：00000000 00000000 00000000 00001111
~a ：
a^b ：00000000 00000000 00000000 00001011
a<<2 ：00000000 00000000 00000000 00
-a ：
a>>2 ：00000000 00000000 00000000 00000011
(-a)>>2 ：
a>>>2 ：00000000 00000000 00000000 00000011
(-a)>>>2：00
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