工作后，对原来学习的一些基本图像处理算法有了一些新的认识，比如Canny 算法，直方图均衡化算法等，今天就来说说直方图均衡化算法。
直方图均衡化原理
我们知道提高图像对比度的变换函数 f ( x ) f(x) f(x)需要满足一下条件：
- f ( x ) f(x) f(x)在 0 < = x < = L − 1 0<=x<=L-1 0<=x<=L−1上单调递增(不要求严格单调递增),其中L表示灰度级（L=256）
- f ( x ) f(x) f(x)的范围是 [ 0 , L − 1 ] [0,L-1] [0,L−1]
我们知道当图像直方图完全均匀分布的时候，此时图像的熵是最大的（随机变量每个值的概率都相同时，概率最大），图像对比度是最大的。所以，理想情况下，图像经过变换函数 f ( x ) f(x) f(x)变换后，直方图能够均匀分布，此时对比度是最大的。
分布函数的两个性质：1.单调不减 2.值域为[0,1]，我们可以知道f(x)满足条件1和2
有人可能会有这个疑问？图像是离散的，为什么可以用连续的来表示呢？从数学角度来看，离散是连续的一种特例（图像就是一个很好的例子）。
其中 h ( x i ) h(x_i) h(xi)表示直方图中每个灰度级像素的个数， w w w和 h h h分别表示图像的宽和高。
直方图均衡化算法实现
根据上面的推导，算法实现如下：
//不支持OpenCV的ROI void GetHistogram(const Mat &image, int *histogram) { memset(histogram, 0, 256 * sizeof(int)); //计算直方图 int pixelCount = image.cols*image.rows; uchar *imageData = image.data; for (int i = 0; i <= pixelCount - 1; ++i) { int gray = imageData[i]; histogram[gray]++; } } void EqualizeHistogram(const Mat &srcImage, Mat &dstImage) { CV_Assert(srcImage.type() == CV_8UC1); dstImage.create(srcImage.size(), srcImage.type()); // 计算直方图 int histogram[256]; GetHistogram(srcImage, histogram); // 计算分布函数(也就是变换函数f(x)) int numberOfPixel = srcImage.rows*srcImage.cols; int LUT[256]; LUT[0] = 1.0*histogram[0] / numberOfPixel*255; int sum = histogram[0]; for (int i = 1; i <= 255; ++i) { sum += histogram[i]; LUT[i] = 1.0*sum / numberOfPixel * 255; } // 灰度变换 uchar *dataOfSrc = srcImage.data; uchar *dataOfDst = dstImage.data; for (int i = 0; i <= numberOfPixel - 1; ++i) dataOfDst[i] = LUT[dataOfSrc[i]]; } 测试结果：
从直方图均衡化算法中，可以看出，看似简单的几个算法步骤，背后蕴藏了很多数学理论知识，这大概就是数学的魅力吧。
2016-9-3 10:41:39
参考文献
- 《数字图像处理》第3版，冈萨雷斯
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请联系我们举报，一经查实，本站将立刻删除。
发布者：全栈程序员-站长，转载请注明出处：https://javaforall.net/178158.html原文链接：https://javaforall.net
