排列组合公式推导

排列组合公式推导全排列 共 n 个球 取 n 个球 有多少种排列 要从 n 个球中取 n 个球 可以想象有 n 个位置 一个位置放一个球 第一个位置 有 n 种选择 然后第 2 个位置 剩 n 1 种选择 第 3 个位置 剩 n 2 种选择 依次类推 第 n 个位置 只剩 1 种选择 所以 n 个位置共有 n n 1 n 2 1 n 种排列 所以全排列公式 Ann n A n n n Ann n 非全排列 共 n 个球 取 m 个球 有多少种排列 要从 n 个球中取 m 个球 可以想象有 m 个位置 一个位置放一个球 第一个位置 有 n 种选择

全排列:
共n个球,取n个球,有多少种排列?


非全排列:
共n个球,取m个球,有多少种排列?


组合:

共n个球,取m个球,有多少种组合?

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