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补码的加减运算器

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补码的加减运算器加法器的原理注意 Cin 要加到 a 和 b 的最低位 Cout 是 A 和 B 相加之后 向更高位产生的一个进位信息补码的加减运算由于此时实现的是减法 所以 sub 的这根线也会控制 Cin 使 Cin 的值为 1X 8Y 7 无符号数的减法运算标志位的生成 OF 这个标志位只在有符号数的加减运算中才有意义 OF 的例子 SF 的确定 SF 最高位的本位和对无符号数没有意义 因为无符号数没有正负之说 ZF 对有符号 and 无符号都有意义 CF 只对无符号数的加减法有意义 CF Cout 异或

加法器的原理

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补码的加减运算

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由于此时实现的是减法，所以sub的这根线也会控制Cin使Cin的值为1

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无符号数的减法运算

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标志位的生成

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ZF对有符号and无符号都有意义

CF只对无符号数的加减法有意义
CF=Cout异或Sub，当然其实也是Cout异或Cin
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判断溢出（无：CF 有：OF）

其他

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无符号乘法电路基本结构（前n比特全为0）

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  1. 控制逻辑检查到最后一位是1，那么接下来前面绿色的部分需要加上被乘数1101
  2. 起始，绿色部分为0000，然后进行一次加法之后，
  3. 控制逻辑发出一个写使能的信息，将结果写入到绿色部分
  4. 1101+0000往最高位的进位应该是0，也就是C=0
  5. 完成一次加法之后，所有的比特全部右移一位，刚才的进位信息C的值会移到最高位，同时舍去最低位。（右移是为了实现错位相加）
  6. 此时计数器应该减1（计数器的初值=被乘数or乘数的位数）

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有符号数的乘法（前n+1位全0or全1）

  1. 不需要记录加法产生的进位，也就是说不需要C这个寄存器，因为有符号数中最高位通常是符号位，不会把他看做是进位
  2. 需要增加一个辅助位，设置为0

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  1. 辅助位刚开始设置为0，Cn的值为4
  2. 每一轮的处理都要看辅助位和乘数Y的最末一位
  3. 0-1=-1，所以用P-X也就是P+（-X）的补码
  4. 0000-1101，减法他在底层是用加法实现的，也就是0000+0011=0011
  5. 把加得的结果写入P
  6. 把所有位算术右移，空出来的位置用原来的符号位（也就是P的最高位）填充
  7. 之后，计数器Cn的值减1，变为3

判断溢出（用10进制算更加方便）

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有符号数：前n+1位全0or全1则不溢出

补码一位乘

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  1. 补码一位乘中，我们使用了双符号的运算方式，所以在n轮的加法和移位之后，确实还需要多一次加法
  2. 上面的乘法使用的是单符号位的补码进行运算

除法电路的基本结构

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