矩阵论: 第二章: 内积空间

矩阵论: 第二章: 内积空间这里面的内积就是向量之间的乘法运算 中学所说的内积 夹角和模长 是其中的一种形式线性空间描述了向量之间的数乘和加法内积空间描述向量之间的模长和夹角内积的结果代表的是数域中的值而线性空间是该数域上的线性空间 1 内积空间的概念欧几里得空间 欧式空间 R 的 n 次方是我们中学期间所学的向量内积 2 对于同一个线性空间可以引入不同的内积 可以自己定义 从而构

  • [1] 内积空间的概念
    • 欧几里得空间 , 欧式空间R的n次方 是我们中学期间所学的向量内积
    • 向量的长度(模长 或 范数) 表示, C-S不等式
    • 向量的单位化或者规范化, 向量之间的正交
  • [2]

这里是引用
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![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20191228101842262.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2Zlbmd4dWV3ZWkxMjM=,size_16,color_FFFFFF,t_7

对于同一个线性空间可以引入不同的内积(可以自己定义), 从而构成不同的内积空间

施密特正交化:

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我们首先需要找到一组基, 在进行施密特正交化, 再进行标准化
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最小二乘法

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酉空间

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正规矩阵

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