格雷码与二进制的转换[通俗易懂]

全栈程序员-站长 • 2022年10月17日下午3:16 • 未分类 • 阅读 0

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一、什么是格雷码？

格雷码，又叫循环二进制码或反射二进制码，格雷码是我们在工程中常会遇到的一种编码方式，它的基本的特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，这点在下面会详细讲解到。格雷码的基本特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，这点很重要。常用的二进制数与格雷码间的转换关系如下表：

常用的二进制数与格雷码间的转换

二、二进制格雷码与自然二进制码的互换

1、二进制码转换成二进制格雷码
　　二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。
　　转换示意图
　　
　转换代码：
　

    //根据二进制转换成格雷码的法则，可以得到以下的代码：
      static unsigned int DecimaltoGray(unsigned int x)
      {
         return x^(x>>1);
      }

     //以上代码实现了unsigned int型数据到格雷码的转换，最高可转换32位自然二进制码，超出32位将溢出。 
      static  int DecimaltoGray( int x)
      {
         return x^(x>>1);
      }

      //以上代码实现了 int型数据到格雷码的转换，最高可转换31位自然二进制码，超出31位将溢出。

2、二进制格雷码转换成二进制码
二进制格雷码转换成二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似。
转换示意图
　转换代码：

根据二进制格雷码转换成自然二进制码的法则，可以得到以下的三种代码方式： 
       static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)
       {
          unsigned int y = x;
          while(x>>=1)
            y ^= x;
          return y;
       }       
       static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)
       {
          x^=x>>16;
          x^=x>>8;
          x^=x>>4;
          x^=X>>2;
          x^=x^1;
          return x;
       }       
       static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)
       {
          int i;
          for(i=0;(1<<i)<sizeof(x)*8;i++)
          {
             x^=x>>(1<<i);
          }
          return x;
       }        
　　//以上代码实现了unsigned int型数据到自然二进制码的转换，最高可转换32位格雷码，超出32位将溢出。将数据类型改为int型即可实现31位格雷码转换。