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绘制心形曲线
1.要求
非常有名的笛卡尔曲线数学公式： （ x 2 + y 2 − 2 a x ） 2 = 4 a 2 ( x 2 + y 2 ) （x^{2}+y^{2}-2ax）^{2}=4a^{2}(x^{2}+y^{2}) （x2+y2−2ax）2=4a2(x2+y2) 即心形曲线，本例通过Applet绘制出笛卡尔曲线。
2.原理
笛卡尔曲线是一个圆在同样半径的圆周上滚动，在滚动的过程中一定会形成轨迹曲线。它的数学方程为 x = a ( 2 c o s ( t ) − c o s ( 2 t ) ) x=a(2cos(t)-cos(2t)) x=a(2cos(t)−cos(2t)) y = a ( 2 s i n ( t ) − s i n ( 2 t ) ) y=a(2sin(t)-sin(2t)) y=a(2sin(t)−sin(2t)) r = 2 a ( 1 + c o s ( θ ) ) r=2a(1+cos(\theta )) r=2a(1+cos(θ))
算法实现：
r=Math.PI/45*i*(1-Math.sin(Math.PI/45*j))*18;x=r*Math.cos(Math.PI/45*j)*Math.sin(Math.PI/45*i)+width/2； y=-r*Math.sin(Math.PI/45*j)+height/4; 3.语法
- init方法,对Applet程序进行初始化,当Applet首先被加载时,该方法会自动被调用一次。
- paint方法,将Graphics对象画出的图像打印出来.
- Math类的方法说明:Math.PI是Math的一个final常量，表示比任何其他值更接近圆的周长与直径之比pi；Math。Sin()表示返回角的三角正弦；Math.cos()表示返回角的三角余弦。
4.代码
import java.awt.Color; import java.awt.Graphics; import java.awt.Image; import java.applet.*; import java.awt.*; public class rw32 extends Applet {
int width,height; //声明int类型变量 Image image;//声明图像变量 Graphics draw_Curve;//声明图形绘制变量 public void init(){
//Applect程序初始化 setBackground(Color.black); this.setSize(450,410); width=getSize().width; height=getSize().height; image=createImage(width,height); draw_Curve=image.getGraphics(); } public void paint(Graphics g){
//利用Graphics绘制组件 draw_Curve.clearRect(0, 0, width, height);//用制定颜色填充清除指定的矩形 draw_Curve.setColor(Color.red); int i,j; double x,y,r; for(i=0;i<=90;i++)//笛卡尔数学公式:(x*x+y*y-2ax）2=4a*a(x*x+y*y) for(j=0;j<=90;j++){
r=Math.PI/45*i*(1-Math.sin(Math.PI/45*j))*18; x=r*Math.cos(Math.PI/45*j)*Math.sin(Math.PI/45*i)+width/2; y=-r*Math.sin(Math.PI/45*j)+height/4; draw_Curve.fillOval((int)x, (int)y, 2, 2); } g.drawImage(image,0,0,this); } public static void main(String[] args){
System.out.println("笛卡尔心形曲线已成功显示"); } } 5.结果
运行后结果如下图所示：
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