根据连续信道容量的香农公式,当信道带宽B_信道容量的公式

全栈程序员-站长 • 2022年10月11日下午3:16 • 未分类 • 阅读 3

说道通信，从广义上来讲就不得不提到信道容量和信道带宽、以及著名的香农公式。

先说说是什么是信道吧，通俗的来讲，信道就是信息传输的通道。信道在通信系统中的位置如下图所示：

但是，并不是所有频率的信号都可以通过信道传输，信道的频率响应决定了哪些频率的信号可以通过信道，哪些频率的信号不能通过信道。

信道带宽

前面说到不是所有的信号都可以通过信道传输。所以我们把可以通过信道传输的信号频率范围大小就是信道的带宽，就像是下面这张图所展示的：

根据连续信道容量的香农公式,当信道带宽B_信道容量的公式

从图中可以看出，在广义的信道中，能通过信道的最高频率和最低频率的差值，即为信道的带宽。

而在我们现在的数字信道中，我们常常用信道能够达到的最大数据速率来表示数字信道的带宽。

信道容量就是指在信道上进行无差错传输所能达到的最大传输速率。对于只有一个信源和一个信宿的单用户信道，它是一个数，单位是比特每秒或比特每符号。它代表每秒或每个信道符号能传送的最大信息量，或者说小于这个数的信息率必能在此信道中无错误地传送。

信道容量是信道的一个参数，它和信源的大小并无必然联系。信道容量有时也表示为单位时间内可传输的二进制位的位数（称信道的数据传输速率，位速率），以位/秒（b/s）形式予以表示，简记为bps。

说起香农公式，首先先介绍一下香农。

香农的全名是克劳德·艾尔伍德·香农。他是美国的以为数学家，当然他被人们所熟知更是因为他是信息论的创始人。

接下来着重介绍一下香农公式（记得面试的时候，面试官问我的其中一个问题就是能否写一下香农公式，并表述一下香农公式的含义）

根据连续信道容量的香农公式,当信道带宽B_信道容量的公式

其中，C：信道容量，单位bit/s；B：信道带宽，单位Hz；S：信号平均功率，单位W；N：噪声平均功率，单位W。

香农公式表述了信道容量和信道带宽的关系，显然我们从公式可以看出：信道容量与信道带宽成正比，同时还取决于系统信噪比以及编码技术种类。

香农定理指出，如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够以任意小的差错概率通过信道传输。该定理还指出：如果R>C，则没有任何办法传递这样的信息，或者说传递这样的二进制信息的差错率为1/2。

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