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算数平均数、中位数、众数和几何平均数
统计数据时经常用到的几种数的比较：
| 算数平均数 | 中位数 | 众数 | 几何平均数 | |
|---|---|---|---|---|
| 英文名 | Arithmetic mean | Median | Mode | Geometric Mean |
| 别称 | 均值 | 中值 | ||
| 定义 | n个变量的和除以n。 | 中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，即在这组数据中，有一半的数据比他大，有一半的数据比他小。 | 一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。 | 几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。 |
| 优点 | 只需要知道变量组的总额，不需要知道每个变量值，就可以计算。 | 不容易受极大值和极小值影响。 | 数据项没有数值时也可以计算。 | 不容易受极大值和极小值影响。 |
| 缺点 | 容易受极大值或极小值影响。 | 需要知道每个变量的值，并且先排序，再找出中位数。 | 需要知道每个变量出现的次数，仅适用于计算Top N的情况。 | 变量值不能为0或负数，仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。 |
考虑上算数平均数和几何平均数的数据项采用不同的权重，就是加权算数平均数和加权几何平均数。
在统计一般的“平均数”时，比如统计平均工资、平均房价时，用中位数比算数平均数更合理，可以避免受极大值或极小值影响。但是在实际中，考虑到统计成本，统计的样本比较小，统计数据缺失，统计对象的有意漏报错报，而算数平均数因为计算简单对数据要求不高，仍然被广泛使用。
参考文档：
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