数据结构二叉树中序遍历_数据结构二叉树先序

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二叉树中序遍历

二叉树中序遍历的实现思想是：

1. 访问当前节点的左子树
2. 访问根节点
3. 访问当前节点的右子树

图 1 二叉树

以上图 1 为例，中序遍历的过程如下：

1. 访问该二叉树的根节点，找到 1
2. 遍历节点 1 的左子树，找到节点 2
3. 遍历节点 2 的左子树，找到节点 4
4. 由于节点 4 无左孩子，因此找到节点 4，并遍历节点 4 的右子树
5. 由于节点 4 无右子树，因此节点 2 的左子树遍历完成，访问节点 2
6. 遍历节点 2 的右子树，找到节点 5
7. 由于节点 5 无左子树，因此访问节点 5 ，又因为节点 5 没有右子树，因此节点 1 的左子树遍历完成，访问节点 1 ，并遍历节点 1 的右子树，找到节点 3
8. 遍历节点 3 的左子树，找到节点 6
9. 由于节点 6 无左子树，因此访问节点 6，又因为该节点无右子树，因此节点 3 的左子树遍历完成，开始访问节点 3 ，并遍历节点 3 的右子树，找到节点 7
10. 由于节点 7 无左子树，因此访问节点 7，又因为该节点无右子树，因此节点 1 的右子树遍历完成，即整棵树遍历完成

因此，图 1 中二叉树采用中序遍历得到的序列为： 

二叉树中序遍历代码实现

先谈一下递归实现！！！

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
typedef struct MyBiTNode{
    int data;  // 数据域
    struct MyBiTNode *lchild, *rchild;  // 左右孩子指针
} BiTNode;

BiTNode *CreateBiTree(BiTNode *T){
	// 结点 1 
    T = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    T->data = 1;
    // 结点 2
	T->lchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->lchild->data = 2;
	// 结点 3
	T->rchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->rchild->data = 3;
	// 结点 4 
	T->lchild->lchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->lchild->lchild->data = 4;
	T->lchild->lchild->lchild = NULL;
	T->lchild->lchild->rchild = NULL;
	// 结点 5
	T->lchild->rchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->lchild->rchild->data = 5;
	T->lchild->rchild->lchild = NULL;
	T->lchild->rchild->rchild = NULL;
	// 结点 6
	T->rchild->lchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->rchild->lchild->data = 6;
	T->rchild->lchild->lchild = NULL;
	T->rchild->lchild->rchild = NULL;
	// 结点 7
	T->rchild->rchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->rchild->rchild->data = 7; 
	T->rchild->rchild->lchild = NULL;
	T->rchild->rchild->rchild = NULL;
	return T;
}
 
// 模拟操作结点元素的函数，输出结点本身的数值
void displayElem(BiTNode* elem){
    printf("%d ", elem->data);
}

// 中序遍历
void INOrderTraverse(BiTNode *T){
    if(T){
        INOrderTraverse(T->lchild);  // 遍历左孩子
        displayElem(T);  // 调用操作结点数据的函数方法
        INOrderTraverse(T->rchild);  // 遍历右孩子
    }
    // 如果结点为空，返回上一层
    return;
} 

int main() {
    BiTNode *Tree = NULL;  // 结构体指针指向空 
    Tree = CreateBiTree(Tree);  // 传入结构体指针 
    printf("%d\n",Tree->rchild->lchild->data);  // 6
    
    INOrderTraverse(Tree);
    return 0;
}

再谈一下非递归实现！！！

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int top = -1;  // top变量表示栈顶元素所在位置
 
typedef struct MyBiTNode{
    int data;  // 数据域
    struct MyBiTNode *lchild, *rchild;  // 左右孩子指针
} BiTNode;

BiTNode *CreateBiTree(BiTNode *T){
	// 结点 1 
    T = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    T->data = 1;
    // 结点 2
	T->lchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->lchild->data = 2;
	// 结点 3
	T->rchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->rchild->data = 3;
	// 结点 4 
	T->lchild->lchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->lchild->lchild->data = 4;
	T->lchild->lchild->lchild = NULL;
	T->lchild->lchild->rchild = NULL;
	// 结点 5
	T->lchild->rchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->lchild->rchild->data = 5;
	T->lchild->rchild->lchild = NULL;
	T->lchild->rchild->rchild = NULL;
	// 结点 6
	T->rchild->lchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->rchild->lchild->data = 6;
	T->rchild->lchild->lchild = NULL;
	T->rchild->lchild->rchild = NULL;
	// 结点 7
	T->rchild->rchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	T->rchild->rchild->data = 7; 
	T->rchild->rchild->lchild = NULL;
	T->rchild->rchild->rchild = NULL;
	return T;
}
 
// 模拟操作结点元素的函数，输出结点本身的数值
void displayElem(BiTNode* elem){
    printf("%d ", elem->data);
}

// 先序和中序遍历使用的进栈函数
void push(BiTNode **a, BiTNode *elem){
    a[++top] = elem;
}

// 弹栈函数
void pop(){
    if(top == -1){
        return;
    }
    top--;
}

// 拿到栈顶元素
BiTNode *getTop(BiTNode **a){
    return a[top];
}

// 中序遍历非递归算法
void InOrderTraverse_1(BiTNode *Tree){
    BiTNode *a[20]; 
    BiTNode *p; 
    push(a, Tree);  
    while(top != -1){  
        while((p = getTop(a)) && p){ 
            push(a, p->lchild);
        }
        pop();
        if(top != -1){
            p = getTop(a);
            pop();
            displayElem(p);
            push(a, p->rchild);
        }
    }
}

// 中序遍历实现的另一种方法
void InOrderTraverse_2(BiTNode *Tree){
    BiTNode *a[20];
    BiTNode *p;
    p = Tree;
    while(p || top!=-1){
        if(p){
            push(a, p);
            p = p->lchild;
        }else{  // 如果 p为 NULL，表明左子树遍历完成，需要遍历上一层结点的右子树 
            p = getTop(a);
            pop();
            displayElem(p);
            p = p->rchild;
        }
    }
}

int main() {
    BiTNode *Tree = NULL;  // 结构体指针指向空 
    Tree = CreateBiTree(Tree);  // 传入结构体指针 
    printf("%d\n",Tree->rchild->lchild->data);  // 6
    
    InOrderTraverse_2(Tree);
    InOrderTraverse_2(Tree);
    return 0;
}