引子
继等角螺线，接着尝试连锁螺线。
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简介
在 阿基米德螺线 中提到的通用的公式，当 c = -2 时，就是连锁螺线，又称为 Lituus 曲线。Roger Cotes 在他的著作 《Harmonia Mensurarum》(1722) 中对该曲线进行了描述。Maclaurin 在 1722 年为曲线命名。
在极坐标系中公式描述：
公式说明：
- r ：径向距离。
- a ：常数。
- θ ：极角。
绘制
用 canvas 绘制曲线，canvas 的坐标系是笛卡尔坐标系，需要做一个转换。
由上面的图可知取一个点有下面的数学转换关系：
x = rcos(θ) y = rsin(θ) θ = arctan(y/x) 结合极坐标系公式可得：
这是示例，绘制主要逻辑代码：
function draw() {
let a = 100, angle = 0.1; let x = 0, y = 0, points = []; const acceleration = 0.1, circleNum = 20; while (angle <= circleNum * 2 * Math.PI) {
const angleSqrt = Math.sqrt(angle); x = (a / angleSqrt) * Math.cos(angle); y = (a / angleSqrt) * Math.sin(angle); points.push([x, y]); angle = angle + acceleration; } // 实现把点绘制成线的方法 line({
points: points}); } 参考资料
- Lituus Wiki
- Lituus Wolfram MathWorld
- Lituus Plane Curves
- Lituus
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