模糊集基本理论 典型隶属函数 如前所述, 构造恰当的隶属函数是模糊集理论应用的基础。一种基本的构造隶属函数的方法是“参考函数法”, 即参考一些典型的隶属函数, 通过选择适当的参数, 或通过拟合、整合、实验等手段得到需要的隶属函数。 下面介绍典型隶属函数(最早由法国学者A. Kaufmann收集整理)。 偏小型 降半矩形分布, 降半Γ形分布, 降半正态分布, 降半柯西分布, 降半梯形分布, 降岭形分布。 典型隶属函数 偏大型 升半矩形分布 升半Γ形分布 升半正态分布 升半柯西分布 升半梯形分布 升岭形分布。 典型隶属函数 “年轻”模糊集合的隶属函数为降半柯西分布, 其中取a =1/5 , b =25 , c =2. “年老”模糊集合的隶属函数为升半柯西分布, 其中取a=1/5 , b=50, c= -2。 中间型(对称型) 矩形分布, 尖Γ形分布, 正态分布, 柯西分布, 梯形分布, 岭形分布。 Matlab中的隶属函数 在Matlab的模糊逻辑工具箱中提供了十余个内置的常用隶属函数(类型), 以下介绍它们的使用方法。 trimf函数(建立三角形隶属度函数) trimf有3个参数a, b, c, 其中a, c确定 “脚”, b确定“峰”。引用格式为: trimf(x,[a,b, c])。 Matlab中的隶属函数 Matlab中的隶属函数 trapmf函数(建立梯形隶属度函数) trapmf有4个参数a, b, c, d, 其中a, d确定“脚”, b, c 确定“肩”。引用格式为: trapmf(x, [a, b, c, d]) Matlab中的隶属函数 Matlab中的隶属函数 gaussmf函数(建立高斯型隶属度函数) 高斯型函数的形状由两个参数决定: ?(决定曲线的宽度), c(决定曲线的中心)。引用格式为: gaussmf(x, [? , c])。 Matlab中的隶属函数 其他隶属度函数 gauss2mf函数(建立双边高斯型隶属度函数) gbellmf函数(建立钟型隶属度函数) sigmf函数(建立Sigmoid型隶属度函数) psigmf函数(建立由两个Sigmoid型函数乘积构成的隶属度函数) dsigmf函数(建立由两个Sigmoid型函数之差的绝对值构成的隶属度函数) zmf函数(建立Z型隶属度函数) smf函数(建立S型隶属度函数) pimf函数(建立?型隶属度函数) * 湖州师范学院 欧阳耀
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