步进电机S曲线的生成

S型曲线公式
步进电机的速度从0变为一个比较大的速度，需要一个加速过程，否则会产生振动或是电机的堵转。电机加速通常有T型曲线和S型曲线两种方式。S型曲线相对于T型曲线，S型曲线的速度不会突变。S型曲线的原始公式如下：
y=K/(1+Exp(a-b*x))（K>0,b>0）

Exp是指数函数，由这个公式可以看出y会随着x的增大，逼近K。把这个公式应用到电机控制之中，K看成最大的速度Vmax，x看成时间t的变量，那么t=0时，就是电机的初始速度，即V0=Vmax/(1+Exp(a-b*(0)))=Vmax/(1+Exp(a));反推求出a与V0，Vmax之间的关系,a=In((Vmax-V0)/V0).b决定曲线的快慢，b越大V变化越快，也就越快接近Vmax。

软件界面需要设置的数据有:晶振频率nXtal,预分频nPrevXtal,步进电机驱动器细分nPrevMotor,运行的最大速度nMaxSpeed,达到最大速度时的位置坐标(对应界面上的极限)nMaxPoint以及a，b参数是通过滑动条设置，a对应起始速度，b对应加速快慢.

速度与自动重装载寄存器的关系
电机的转速的单位一般是rpm，即一分钟多少转.如果电机的转速是V(rpm),那么自动重装载寄存器的数据应该是多少？步进电机驱动器细分为nPrevMotor，那么单片机发脉冲的速度是nPrevMotorV/60每秒,即定时器一秒钟产生中断的个数。
1/(Xload/(nXtal/nPrevXtal))=(nPrevMotor

V/60)
Xload=60nXtal/(nPrevXtalnPrevMotor*V)
其中V=Vmax/(1+Exp(a-bt)),即
Xload=60

nXtal*(1+Exp(a-bt))/(nPrevXtalnPrevMotor*Vmax)

Xload是自动重装载寄存器的数据，nXtal是晶振频率，nPrevXtal是预分频系数。

VC生成数组的代码如下:

int nMaxPoint,nXtal,nPrevXtal,nPrevMotor,nMaxSpeed; nMaxPoint = GetDlgItemInt(IDC_EDIT_MAX_POINT); nXtal = GetDlgItemInt(IDC_EDIT_XTAL); nPrevXtal = GetDlgItemInt(IDC_EDIT_PREV_XTAL); nPrevMotor = GetDlgItemInt(IDC_EDIT_MOTOR_F); nMaxSpeed = GetDlgItemInt(IDC_EDIT_SPEED_MAX); double k; k= (double)nMaxSpeed; CString strArray; unsigned short nTimerCount; strArray.AppendFormat(_T("/*============================================================================\r\n")); strArray.AppendFormat(_T("晶振频率 = %d;\r\n"),nXtal); strArray.AppendFormat(_T("预分频频率 = %d;\r\n"),nPrevXtal); strArray.AppendFormat(_T("极限点 = %d;\r\n"),nMaxPoint); strArray.AppendFormat(_T("极限转速 = %d;\r\n"),nMaxSpeed); strArray.AppendFormat(_T("周脉冲数 = %d;\r\n"),nPrevMotor); strArray.AppendFormat(_T("S型曲线\r\n")); strArray.AppendFormat(_T("============================================================================*/\r\nunsigned int code WaitTable[]={\r\n")); for(int i= 0;i 
  

这个S曲线的显示使用的是一个Picture控件显示,根据输入晶振频率，预分频，最大速度，极限点。。来绘制，使用GDI相关接口在Picture控件窗口面绘制.代码如下:

int CSCurveDlg::DrawCurve(void) { CWnd* pWnd = GetDlgItem(IDC_EDIT_DISPLAY); if(NULL!=pWnd) { RECT rect; pWnd->GetClientRect(&rect); int nHeight = rect.bottom-rect.top-4; int nWidth = rect.right-rect.left-4; CDC* pDC = pWnd->GetDC(); pDC->FillSolidRect(&rect,RGB(255,255,255)); POINT p1,p2; int i; double y1,y2; double k; k = (double)GetDlgItemInt(IDC_EDIT_SPEED_MAX); int nYmax=DrawTable(pDC,nWidth,nHeight); int nMaxPoint = GetDlgItemInt(IDC_EDIT_MAX_POINT); CSliderCtrl* pSlider1 = (CSliderCtrl*)GetDlgItem(IDC_SLIDER_ACC); b=(double)(((double)pSlider1->GetPos())/20); for (i=0;i 
  
    MoveTo(p1); pDC->LineTo(p2); } } return 0; } 
  

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