一、字典序
字典序，就是按照字典中出现的先后顺序进行排序。
1、单个字符
在计算机中，25个字母以及数字字符，字典排序如下：
'0' < '1' < '2' < ... < '9' < 'a' < 'b' < ... < 'z'
比如在 python 中， '0' < '9' < 'a' < 'z' 这个表达式就会返回 True。
2、多个字符
这是单个字符的大小情况，那么如果是两个字符串比较大小呢？在计算机中，两个字符串比较大小，是按照从左到右的顺序进行比较，如果第1位相等，就比较第2位，直至有一位可以比较出大小来，则不再继续比较。
使用计算机属于来描述：
对于任意两个序列 (a,b) 和 (a’,b’)，字典序定义为：
(a,b) ≤ (a′,b′)当且仅当a < a′或(a = a′ 且 b ≤ b′).
比如在 python 中，'ab' < 'ac'、'abc' < 'ac'、'abc' < 'abcd' 都会返回 True。
3、全排列的字典序
给定多个字符，可以按照任意顺序进行排列，所有排列称为全排列。
每一种排列对应一个字符串，如果这些字符串按照字符串大小的顺序进行排序，那么就这种排序是基于字典序的全排列。
比如给定三个字符 a,b,c，则他们基于字典序的全排列为：
abc > acb > bac > bca > cab > cba
二、字典序算法
字典序算法用来解决这样一个问题：给定其中一种排列，求基于字典序的下一种排列。
比如给定一种排列为 abc，则其基于字典序的下一种排列为 acb。
要求下一种排列既要比原排列大，又不能有第三种排列位于他俩之间。即下一种排列为大于原排列的最小排列。
以输入为 为例，字典序算法的步骤：
1、从原排列中，从右至左，找到第一个左邻小于右邻的字符，记左邻位置为 a。
示例中 a=1，list[a] = 5。
2、重新从右至左，找到第一个比 list[a] 大的字符，记为位置为 b。
示例中 b=4，list[b] = 6。
3、交换 a 和 b 两个位置的值。
示例变为了 。
4、将 a 后面的数，由小到大排列。
示例变为了 。
算法结束，输出 。
算法的时间复杂度为 O(n) + O(n) + O(n) = O(n)。
1,2,3 的全排列的示例：
python实现
def nextPermutation(nums): """ :type nums: List[int] :rtype: void Do not return anything, modify nums in-place instead. 寻找基于字典序的下一个排列。 """ l = len(nums) # 从右向左查询第一个小于右邻的元素 for i in range(l-2, -1, -1): if nums[i+1] > nums[i]: break else: # 没有找到，说明为降序排列 nums[:] = nums[::-1] return # 从右向左查询第一个大于nums[i]的元素 for j in range(l-1, -1, -1): if nums[j] > nums[i]: break # 交换i和j nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i] # i后面的序列进行反转 nums[i+1:l] = nums[-1:i:-1] if '__main__' == __name__: nums = [3,2,1] nextPermutation(nums) print(nums) 发布者：全栈程序员-站长，转载请注明出处：https://javaforall.net/203388.html原文链接：https://javaforall.net
