C语言实现矩阵相乘

C语言实现矩阵相乘介绍了 C 语言实现矩阵相乘的常见算法 并考虑优化程序 提高性能介绍了改进的算法 1 矩阵相乘矩阵相乘应满足的条件 nbsp 1 矩阵 A 的列数必须等于矩阵 B 的行数 矩阵 A 与矩阵 B 才能相乘 2 矩阵 C 的行数等于矩阵 A 的行数 矩阵 C 的列数等于矩阵 B 的列数 3 矩阵 C 中第 i 行第 j 列的元素等于矩阵 A 的第 i 行元素与矩阵 B 的第 j 列元素对应乘积之和 即 如则

    介绍了C语言实现矩阵相乘的常见算法,并考虑优化程序,提高性能介绍了改进的算法。

1.矩阵相乘

矩阵相乘应满足的条件: 

(1) 矩阵A的列数必须等于矩阵B的行数,矩阵A与矩阵B才能相乘;

(2) 矩阵C的行数等于矩阵A的行数,矩阵C的列数等于矩阵B的列数;

(3) 矩阵C中第i行第j列的元素等于矩阵A的第i行元素与矩阵B的第j列元素对应乘积之和,即C语言实现矩阵相乘.如

C语言实现矩阵相乘

则:

C语言实现矩阵相乘

2. 常用矩阵相乘算法

    用A的第i行分别和B的第j列的各个元素相乘求和,求得C的第i行j列的元素,这种算法中,B的访问是按列进行访问的,代码如下:

 

3. 改进的算法

    矩阵A、B、C都按行(数据的存储顺序)访问,以提高存储器访问效率,对于A的第i行中,第j列的元素分别和B的第j行的元素相乘,对于B中相同的列k在上述计算过程中求和,从而得到C第i行k列的数据,代码如下:

     这种算法很容易转到稀疏矩阵的相乘算法。

4. 参考资料

(1)矩阵与矩阵相乘,http://jpkc.cec.edu.cn/jpkc/sx/MyWebs/zsd/ch6/right6.2.4.htm

(2)严蔚敏 吴伟民,数据结构(C语言版),清华大学出版社,2008

(3)张晨曦 王志英等,计算机系统结构,高等教育出版社,2008

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