线性插值
先讲一下线性插值：已知数据 (x0, y0) 与 (x1, y1)，要计算 [x0, x1] 区间内某一位置 x 在直线上的y值（反过来也是一样，略）：
y−y0x−x0=y1−y0x1−x0
y=x1−xx1−x0y0+x−x0x1−x0y1
上面比较好理解吧，仔细看就是用x和x0，x1的距离作为一个权重，用于y0和y1的加权。双线性插值本质上就是在两个方向上做线性插值。
双线性插值
在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值[1]。见下图：
假如我们想得到未知函数 f 在点 P = (x, y) 的值，假设我们已知函数 f 在 Q11 = (x1, y1)、Q12 = (x1, y2), Q21 = (x2, y1) 以及 Q22 = (x2, y2) 四个点的值。最常见的情况，f就是一个像素点的像素值。首先在 x 方向进行线性插值，得到
然后在 y 方向进行线性插值，得到
综合起来就是双线性插值最后的结果：
这个要重点说一下，源图像和目标图像的原点（0，0）均选择左上角，然后根据插值公式计算目标图像每点像素，假设你需要将一幅5×5的图像缩小成3×3，那么源图像和目标图像各个像素之间的对应关系如下。如果没有这个中心对齐，根据基本公式去算，就会得到左边这样的结果；而用了对齐，就会得到右边的结果：
cv::Mat matSrc, matDst1, matDst2; matSrc = cv::imread("lena.jpg", 2 | 4); matDst1 = cv::Mat(cv::Size(800, 1000), matSrc.type(), cv::Scalar::all(0)); matDst2 = cv::Mat(matDst1.size(), matSrc.type(), cv::Scalar::all(0)); double scale_x = (double)matSrc.cols / matDst1.cols; double scale_y = (double)matSrc.rows / matDst1.rows; uchar* dataDst = matDst1.data; int stepDst = matDst1.step; uchar* dataSrc = matSrc.data; int stepSrc = matSrc.step; int iWidthSrc = matSrc.cols; int iHiehgtSrc = matSrc.rows; for (int j = 0; j < matDst1.rows; ++j) { float fy = (float)((j + 0.5) * scale_y - 0.5); int sy = cvFloor(fy); fy -= sy; sy = std::min(sy, iHiehgtSrc - 2); sy = std::max(0, sy); short cbufy[2]; cbufy[0] = cv::saturate_cast<short>((1.f - fy) * 2048); cbufy[1] = 2048 - cbufy[0]; for (int i = 0; i < matDst1.cols; ++i) { float fx = (float)((i + 0.5) * scale_x - 0.5); int sx = cvFloor(fx); fx -= sx; if (sx < 0) { fx = 0, sx = 0; } if (sx >= iWidthSrc - 1) { fx = 0, sx = iWidthSrc - 2; } short cbufx[2]; cbufx[0] = cv::saturate_cast<short>((1.f - fx) * 2048); cbufx[1] = 2048 - cbufx[0]; for (int k = 0; k < matSrc.channels(); ++k) { *(dataDst+ j*stepDst + 3*i + k) = (*(dataSrc + sy*stepSrc + 3*sx + k) * cbufx[0] * cbufy[0] + *(dataSrc + (sy+1)*stepSrc + 3*sx + k) * cbufx[0] * cbufy[1] + *(dataSrc + sy*stepSrc + 3*(sx+1) + k) * cbufx[1] * cbufy[0] + *(dataSrc + (sy+1)*stepSrc + 3*(sx+1) + k) * cbufx[1] * cbufy[1]) >> 22; } } } cv::imwrite("linear_1.jpg", matDst1); cv::resize(matSrc, matDst2, matDst1.size(), 0, 0, 1); cv::imwrite("linear_2.jpg", matDst2); 好了，本篇到这里，欢迎大家分享转载，注明出处即可。
参考资料
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