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ENFRN 动态进化混合模型2010
摘要
跟据基因调控网络重建面临的三个问题：数据高维、时间动态、测量噪声，提出了一种多层进化训练的神经-模糊递归网络（ENFRN），可以用于描述潜在目标基因和调控的类型。
其中递归、自组织机构和进化训练等特点优化了弱调控关系，模糊的特性避免了噪声影响的问题，最后为每一组调控都给定了分数。方法最终在酵母的基准数集上进行了测试。
各个方法的特点
传统方法：
- Boolean Networks(布尔网络)：只有0和1两个状态，不能表示中间的状态等级。
- Bayesian Networks(贝叶斯网络)：不能考虑到时间动态性
- Dynamic Byesian Networks(动态贝叶斯网络)：较高的计算复杂度
- linear additive regulation models(线性附加调控网络)：不能计算非线性的动态基因调控网络
近期的方法：（相对于2010年）
- hybrid neuro-genetic algorithm(混合神经进化算法)：当模型面对复杂动态基因时间序列时ANN可能会陷入局部陷阱中。
详情见https://blog.csdn.net/loveC__/article/details/88977410 - recurrent neural networks(RNNs,递归神经网络):虽然有自使用循环，反向链接，递归可以记录历史信息，但是没有recurrent fuzzy neural networks(RFNNs,递归模糊神经网络)表现好，模糊特性可以更好的处理不确定的噪声数据。
算法
由于算法较为复杂，故此大致描述一下算法的整体流程，核心结构是一个5层的递归神经模糊网络，通过三次对其优化，得到基因调控之间的调控类型和潜在调控关系。其中最初第一次初始化网络结构，接着第二次优化使用BPSO对网络的结构进行优化，最后使用PSO对网络结构参数进行微调，对每个基因分配Regulation Score(RS)和Regulation Type。
ENFRN 5层结构
ϕ i ( k ) \phi_i^{(k)} ϕi(k)表示节点 i i i在第 k k k层上的输入， Ψ i ( k ) \Psi_i^{(k)} Ψi(k)表示节点 i i i在第 k k k层上的输出。
1. 第一层：第一层为输入层，每个节点直接输入变量到下一层中
Ψ i ( 1 ) = ϕ i ( 1 ) = x i \Psi_i^{(1)}= \phi_i^{(1)}=x_i Ψi(1)=ϕi(1)=xi
2. 第二层：标签语言输入层，该层中的每个节点表示一个高斯隶属函数，该函数对应于一个语言标签
Ψ i j ( 2 ) = e x p ( ( ϕ i j ( 2 ) − c i j ) 2 σ i j 2 ) \Psi_{ij}^{(2)} = exp \Bigg({\frac {(\phi_{ij}^{(2)}-c_{ij})^2}{\sigma_{ij}^2}} \Bigg) Ψij(2)=exp(σij2(ϕij(2)−cij)2)
其中 c i j c_{ij} cij代表均值， σ \sigma σ表示标准差， Ψ i j \Psi_{ij} Ψij表示第 i i i个输入变量的第 j j j个隶属函数。在第二层中有递归的结构，这一层中每一个节点的输入的某个时间点为 t t t:
ϕ i j ( 2 ) ( t ) = x i ( t ) + β i j ⋅ Ψ i j ( 2 ) ( t − 1 ) \phi_{ij}^{(2)}(t) = x_i(t)+\beta_{ij} \cdot \Psi_{ij}^{(2)}(t-1) ϕij(2)(t)=xi(t)+βij⋅Ψij(2)(t−1)
其中 β i j \beta_{ij} βij表示反馈单元的链接权重， ϕ i j \phi_{ij} ϕij表示第 i i i个输入变量的第 j j j个隶属函数。可以从公式看出其中 Ψ i j ( 2 ) \Psi_{ij}^{(2)} Ψij(2)是节点上一个时间的输出，作为了现在隶属函数中的输入。此公式表示了第二层的递归链接的方式，保存了每一层的过去状态的信息。
3. 第三层：规则层，包括所有的规则节点，每一个节点都匹配一个规则，后面将会详细讲述，第三层节点的添加规则。
Ψ i ( 3 ) = ∏ i ϕ i ( 3 ) \Psi_i^{(3)} = \prod_i \phi_i^{(3)} Ψi(3)=i∏ϕi(3)
其中：
∏ i ϕ i ( 3 ) = e x p ( − [ D i ( ϕ i ( 2 ) − c i ) ] T [ D i ( ϕ i ( 2 ) − c i ) ] ) \prod_i \phi_i^{(3)} = exp \Bigg( -[D_i \big(\phi_i^{(2)}-c_i \big)]^T[D_i \big(\phi_i^{(2)} -c_i \big)] \Bigg) i∏ϕi(3)=exp(−[Di(ϕi(2)−ci)]T[Di(ϕi(2)−ci)])
每个规则节点的输出，对应这个规则的触发强度。
4. 第四层：ENFRN对输出进行分区，这些节点被称为语言节点，对应于模糊规则的后面部分。
Ψ i ( 4 ) = ∑ i ϕ i ( 4 ) \Psi_i^{(4)} = \sum_i \phi_i^{(4)} Ψi(4)=i∑ϕi(4)
当前层的每个节点的输出，是规则层中规则节点的和（这些规则层中对应节点的结果是当前节点）。
5. 第五层：输出层，去模糊过程
y j = Ψ i ( 5 ) = ∑ i w i j ϕ i ( 5 ) ∑ i ϕ i ( 5 ) y_j = \Psi_i^{(5)} = \frac {\sum_i w_{ij}\phi_i^{(5)}}{\sum_i \phi_i^{(5)}} yj=Ψi(5)=∑iϕi(5)∑iwijϕi(5)
w i j w_{ij} wij是输出层模糊集的宽度。ENFRN为对应输出变量计算预测值。
算法分为三大部分：
- 第一部分：5层结构的创建。首先需要对第三层规则层进行初始化，初始化规则节点，通过训练集得到规则层的规则节点数量。
- 第二部分：使用BPSO对ENFRN进行优化和学习，这一层主要优化ENFRN的结构，简化模型，降低冗余的规则。
- 第三部分：使用PSO对ENFRN中的具体参数进行学习优化。
实验结果
由于论文中链接失效，无法获取数据集和测试集，最终在网络上找到了cdc_15和cdc_28的时间序列测试集，使用cdc_15作为训练集，cdc_28作为测试集，得到以下结果。
| a/a | Regulator | Type | Target | Train Composite Score | Test Composite Score |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Gene5 | + | Gene1 | 0.32194 | 0.26300 |
| 2 | Gene3 | – | Gene1 | 31.19813 | 32.06183 |
| 3 | Gene4 | + | Gene4 | 30.34433 | 30.25702 |
| 4 | Gene5 | + | Gene6 | 0.39765 | 0.31757 |
| 5 | Gene12 | + | Gene6 | 0.39765 | 0.31757 |
| 6 | Gene6 | + | Gene7 | 0.33661 | 0.20830 |
| 7 | Gene8 | + | Gene7 | 0.33661 | 0.22057 |
| 8 | Gene1 | – | Gene7 | 0.52834 | 0.40458 |
| 9 | Gene9 | – | Gene10 | 30.38451 | 29.63479 |
由于数据中没有基因的名称，故对基因进行了1-12进行了编号，从数据可以看出，从12个基因中得到了9组调控信息，其中+代表积极调控（Up Regulation）
-代表不稳定调控（UnStable Regulation)。
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