1.马尔可夫不等式（Markov’s inequality）
在概率论中，马尔可夫不等式给出了随机变量的非负函数大于或等于某个正常数 ϵ \epsilon ϵ 的概率的上限
下图来自：Markov inequality
下图为任一分布的概率密度函数图像
图片来自：Mathematical Foundations of Computer Networking: Probability
a a a越大，阴影部分的面积越小，即概率越小
使用马尔可夫不等式的条件：随机变量 X X X 为非负的，且均值是有限的
下图中的 a a a 等同于上面第一张图中的常数 ϵ \epsilon ϵ
2.切比雪夫不等式（Chebyshev’s inequality）
在概率论中，切比雪夫不等式保证，对于广泛的概率分布，不超过一定比例的值与均值的距离可以超过一定的距离
图片来自：Mathematical Foundations of Computer Networking: Probability
限定标准差的取值范围
标准差告诉我们变量在均值附近的波动幅度
下图中 s s s 为标准差
下面图片节选自《考研数学常考题型解题方法技巧归纳》
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