计算空间点到平面的投影点坐标(代码)

全栈程序员-站长 • 2026年3月19日下午1:55 • 未分类 • 阅读 2

计算空间点到平面的投影点坐标(代码)1 pp 为所求的投影点坐标 2 A 为平面上任意已知点 3 n 为平面上的法线 n 的计算方法一般会已知平面上两个以上的点坐标例如我是为了求点在任意三角形上的投影点我当然会知道三角形的三个点坐标通过其中两个点坐标可以求出法向量 n 假设知道三角形的三个顶点 A x y z B x y z C x y z AB Bx Ax By Ay Bz Az

0、p为平面外
任意一点；

1、pp为所求的
投影点坐标；

2、A为平面上任意
已知点；

3、n为平面上的
法线；

n的计算方法：

一般会已知平面上两个以上的点坐标，例如我是为了求点在任意三角形上的投影点，我当然会

知道三角形的三个点坐标，通过其中两个点坐标可以求出法向量n。

假设已知平面为三角形，其三个顶点分别为 A(Ax,Ay,Az),B(Bx,By,Bz),C(Cx,Cy,Cz)

A(Ax,Ay,Az),B(Bx,By,Bz),C(Cx,Cy,Cz)

AB = (Bx-Ax,By-Ay,Bz-Az);

AB为向量；

AC = (Cx-Ax,Cy-Ay,Cz-Az);

AC为向量；

n为法向量

$n = AB \times AC$ =>

$nx = ABy\cdot ACz-ABz\cdot ACy$

$ny = ABz\cdot ACx-ABx\cdot ACz$

$nz = ABx\cdot ACy-ABy\cdot ACx$

注意：以上的是点的坐标；

指的是向量的分量

下面是我算出的现成求法，由于计算太费时间，而且容易出错，就给大伙分享出来啦

希望能帮到大伙~

代码1：

$pp.x = (n.x*n.y*A.y + n.y*n.y*p.x - n.x*n.y*p.y + n.x*n.z*A.z + n.z*n.z*p.x - \ n.x*n.z*p.z + n.x*n.x*A.x) / (n.x*n.x + n.y*n.y + n.z*n.z);$

$pp.y = (n.y*n.z*A.z + n.z*n.z*p.y - n.y*n.z*p.z + n.y*n.x*A.x + n.x*n.x*p.y - \ n.x*n.y*p.x + n.y*n.y*A.y) / (n.x*n.x + n.y*n.y + n.z*n.z);$

$pp.z = (n.x*A.x*n.z + n.x*n.x*p.z - n.x*p.x*n.z + n.y*A.y*n.z + n.y*n.y*p.z - \ n.y*p.y*n.z + n.z*n.z*A.z) / (n.x*n.x + n.y*n.y + n.z*n.z);$

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