1.正交向量组
（1）正交向量组 是 线性无关的
（2）n维欧式空间中俩俩正交的非零向量不会超过n个，即n维欧式空间中一个正交向量组最多n个向量
2.正交基
在n维欧式空间中，由n个非零向量组成的正交向量组称为正交基
3.标准正交基
在n维欧式空间中，由n个单位向量组成的正交向量组称为标准正交基
比如3维欧式空间中，
(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)是一个正交向量组，因为他们俩俩向量正交
(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)是一个正交基，因为此正交向量组由n个非零向量组成
(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)是一个标准正交基，因为每个向量都是单位向量
4.单位矩阵
如果一个矩阵满足一下几个条件，它就是一个单位矩阵，记作E或者I:
（1）是一个方阵
（2）主对角线上的元素都是1（主对角线是从左上到右下的对角线）
（3）除了主对角线，其他位置的元素都是0
如下就是一个3阶单位矩阵
4.正交矩阵
The orthogonal matrix，正交矩阵，如果一个矩阵满足以下几个条件，则此矩阵就是正交矩阵：
（1）是一个方阵
（2）和自己的转置矩阵的矩阵乘积 = 单位矩阵E
如果A为一个正交矩阵，则A满足以下条件：
- A的转置矩阵也是正交矩阵
- A A T = A T A = E AA^T=A^TA=E AAT=ATA=E （E为单位矩阵）
- A的各行是单位向量且两两正交
- A的各列是单位向量且两两正交
- (Ax,Ay)=(x,y) x,y∈R
- |A| = 1或-1
- A T = A − 1 A^T=A^{-1} AT=A−1，A的转置矩阵等于A的逆矩阵
5.正交变换
内积定义：u，v的内积=|u||v|cos
在线性代数中，正交变换是线性变换的一种，它从实内积空间V映射到V自身，且保证变换前后内积不变。
因为向量的模长与夹角都是用内积定义的，所以正交变换前后一对向量各自的模长和他们的夹角都不变。
特别地：标准正交基经正交变换后仍为标准正交基。
欧式空间V中的正交变换只包含：
（1）旋转
（2）反射
（3）旋转+反射的组合（即瑕旋转）
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