数学概念：
奇异矩阵
奇异矩阵是线性代数的概念，就是对应的行列式等于0的矩阵，该矩阵的秩不是满秩。
奇异矩阵的判断方法：首先，看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）。 然后，再看此方阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵；若不等于0，称矩阵A为非 奇异矩阵。 同时，由|A|≠0可知矩阵A可逆，这样可以得出另外一个重要结论:可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。
非奇异矩阵
n 阶方阵 A 是非奇异方阵的充要条件是 A 可逆，即可逆方阵就是非奇异方阵。
对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =I（ I是单位矩阵），则称 A 是可逆的，也称 A 为非奇异矩阵。
1、一个矩阵非奇异当且仅当它的行列式不为零。
2、一个矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
3、一个矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
4、一个矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
5、一个矩阵非奇异当且仅当它的秩为n
6、随机生成一个矩阵的情况下，极大概率都是可逆的，因此可逆矩阵也称作非奇异矩阵，此外可逆矩阵一定是方阵
奇异矩阵研究的意义：
行列式为零的矩阵称为奇异矩阵。该定义蕴含着奇异矩阵是方阵，因为行列式是对方阵而言的。行列式恰好为零，是不是就很“奇异”呢？换个问题，行列式恰好为1的矩阵奇异不奇异呢？行列式恰好为2呢？3呢？素数呢？从某种意义上说，这些矩阵确实都很奇异。但为何只说行列式为零的矩阵才奇异呢？这很可能是由线性方程组的解的个数引出的名词。对于系数行列式非零的情况，方程组的解是唯一的；否则，就有无穷多解。换句话说，系数行列式可能取各种值，但不管是什么值，只要不为零，相应的方程组的解一定是唯一的。但是，如果系数行列式恰巧为零，方程组的解就可以有无穷多。这样，行列式为零的矩阵就显得很“突出”、很“不一样”、很“另类”、很“奇怪”，等等。而“奇异”包含了奇怪和异端两种意思，正好用于描述这种矩阵
思考：
解有以下三种情况：
- 两条直线有一个交点，方程组有一个解
- 两条直线共线，方程组有无数解
- 两条直线平行，方程组无解
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