以小数为例
原码形式下
- 想象出一个数轴
------------------------0------------------> - 将0用原码表示,设机器字长为5，一位符号位,放在数轴上
----------------1.0000------0.0000----------> - 不难想象从+0向正半轴的表示范围是0.0000 ~ 0.1111即0~1-2-4
- 从-0往负半轴也要有这么大的表示范围,即-（1-2-4）~ 0
- 故原码小数的表示范围为-（1-2-4）~ 1-2-4,但此时注意负0和正0之间有“一个单位的空间”，此单位长度为0.0001，即2-4（机器无法表示所有连续的小数，故其储存的仍旧是离散的，根据位数的不同，其精确度不一样）
补码形式下
- +0和-0合二为一，那整个数轴就多出一个单位，那这个单位用来干什么呢？
- 这个多出来的单位长度为负半轴扩展了表示范围
1.0000--.....---1.0001---0.0000---0.0001----> - 原本用来表示-0的1.0000被拿到负半轴最左端，它表示什么数呢？
- |-（1-2-4）|+|-2-4|=1 ,1.0000用来表示-1，负半轴可以延伸到整整1的位置，故补码形式下表示范围是 -1 ~ 1-2-4
由此不难得到其他形式的取值范围
| 定点机 | 小数定点机 | 整数定点机 |
|---|---|---|
| 原码 | 1.1111~0.1111 | 1,1111~0,1111 |
| 补码 | 1.0000~0.1111 | 1,0000~0,1111 |
| 反码 | 1.1111~0.1111 | 1,1111~0,1111 |
补码规格化下的负数取值范围
规格化：规格化又叫做规格化数是一种表示浮点数的规格化的表示方法，还可以通过修改阶码并同时移动尾数的方法使其满足这种规范。
什么意思呢？
就是通过移动尾数，修改阶码，把尾数移动，要想保证真值不变，必定增减阶码，那么把尾数弄成什么样子呢？
解释如下：
现在从最大负数开始找起
这是我弄不懂的地方，偶然间看到了前辈的推理，让我好好思考了一番，以下内容多为转述，这里附上前辈的博客
前辈的博客就在这里啦
- 如果不考虑规格化，最大负数必定为-0.0001，原码1.0001，补码1.1111，显然不符合1.0XXXX的形式
- 根据1/2<=|M|<1,不难理解正数要为0.1XXXX的格式，小数点后一位为1，转化为十进制的1/2.
- 现在来探索规格化负数补码的范围
- 继续往后取，最大负数取-0.0010，原码1.0010，补码1.1110，仍旧不符合1.0XXXXX形式
- 取-0.0011，原码1.0011，补码1.1101，不符合
- 思考：如果使补码形式为1.0XXXX，那么原码形式为如果为1.0XXXX取反+1后仍为1.0XXX的只有1.0000，显然为0不为负数，所以原码应该为1.1XXXX形式
- 取-0.1000，原码1.1000，补码1.1000，这时刚好为-1/2，符合尾数规格化的范围，但补码形式不符合
- 取-0.1001，原码1.1001，补码1.0111，符合，这是负数补码规格化的最大值，形式为1.01111…11111
- 思考：规格化的目的说明如下
为了提高精度需要使尾数的有效位数尽可能占满可用的位数。这种措施称为浮点数的规格化。
- 为什么尾数范围规定在1/2<=|M|<1的范围就可以使有效位数尽可能的占满可用的位数呢？
- 这种移动尾数，增减阶码的操作是为了满足上述目的？
- 再思考：小数点不动，将尾数左移，每左移一位，阶码减一，保持真值不变，左移到什么程度，就不能再移动? 不能再移动表示->如果再移动就要损失有效数字，故遇到1时规格化停止，原码形式为0.1XXXX，所以1/2<=|尾数|.
最后一问：当取-0.1000时，原码1.1000，补码1.1000，这时刚好为-1/2，符合尾数规格化的范围，为什么不从这里开始取值呢？
答：为了机器判断方便，往往不把-1/2列入规格化的数，因此，机器只要判断运算结果的尾数最高位（数符）与尾数次高位（第一有效位）是否相同，便可以判断是否是规格化的数。
有不对的地方还请大家指正吖
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