数学归纳法
我们先来看一个例子：
我们让多诺米骨牌倒下的充要条件是：
- 第一块骨牌倒下；
- 假设当当前块骨牌倒下时，则他的后面一块也会倒下。
我们把这个例子给抽象出来就可以得到数学归纳法的证明过程：
【第一数学归纳法】证明一个关于正整数n的命题P(n)成立：
- 当n=1时，P(1)成立。
- 当n≥2时，假设P(n-1)成立，则可以推出P(n)成立。
【第二数学归纳法】证明一个关于正整数n的命题P(n)成立：
- 证明一个或几个初值成立。
- 假设n=k或n≤k（k∈N+）时命题成立，证明n=k+1时命题成立。
我们举一个例子来理解一下：
证明：1+2+3+…+n=(1/2)*n*(n+1)。
证明：当n=1时，显然成立。
假设n=k（k≠1，k∈N+）时等式成立，那么当n=k+1时一定有：左边=（1+2+3+…+k）+（k+1）=（1/2）*k*（k+1）+（k+1）=（1/2）*（k+1）*（k+2）=右边
综上所述，得证。
二阶线性递归数列
定义
二阶线性递归数列的特征方程
二阶线性递归数列的通项式推导
Fibonacci数列
定义
通项公式的证明
Fibonacci数列的性质
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