模糊控制简介及数学基础 (模糊集合、隶属函数)

模糊控制简介及数学基础 (模糊集合、隶属函数)主要讲了两部分内容 1 模糊控制简介 2 模糊控制的数学基础 模糊集合 隶属函数

1 模糊控制简介

特点:

  1. 不需要知道被控对象的数学模型;
  2. 与人类脑类活动的特点一致:模糊性(高中低大小等等定性词汇)、经验性(模糊控制核心是模糊规则,模糊控制中的只是表示、模糊规则和推理均建立在人的成熟经验之上);
  3. 易构造(单片机、工业计算机、专用模糊控制芯片等均可以构造);
  4. 鲁棒性好 (可适用于模型参数不确定或波动较大的线性和非线性系统的控制)。

2 模糊控制的数学基础—模糊集合理论

2.1模糊集合和隶属函数

2.1.1模糊集合

这里写图片描述
模糊集合定义分为

2.1.2隶属度

2.1.3模糊集合表示

(1)离散论域这里写图片描述
Zadeh表示法:
这里写图片描述
这里写图片描述—–这里写图片描述为对于A的隶属度;隶属度为零的项可省略。
序偶表示法:
这里写图片描述
可简化为这里写图片描述
隶属度为零的项不可省略。
(2)连续论域
完整写法:这里写图片描述
简化写法:直接写出模糊集合A的隶属函数的解析表达式这里写图片描述









2.1.4 模糊集合的其他有关概念

这里写图片描述
这里写图片描述
这里写图片描述

2.1.5模糊集合的运算

2.1.6隶属函数的建立

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