目录
一，爱情方程
二，滚线
三，螺线
螺线(Spiral)，指任何一种围绕一个中心点（平面螺线）或一条轴旋转（立体螺线，即螺旋线），同时又逐渐远离的动点的轨迹。
1，平面螺线
典型的平面螺线有阿基米德螺线、对数螺线、双曲螺线等。
（0）夹角
螺线夹角：
夹角计算：
这里的等于都是极限相等。
（1）阿基米德螺线
曲线方程：
性质：任意一条向径被阿基米德螺线切割成间距均为2πb的线段。
应用：螺旋扬水器、阿基米德螺旋泵
生活中的近似物体：蚊香
（2）双曲螺线
曲线方程：
性质一：不存在周期，当r趋于无限大时，曲线趋于直线y=a
性质二：两个分支左右对称
（3）对数螺线（等角螺线）
对数螺线又叫等角螺线、生长螺线、伯努利螺线。
曲线方程：
性质一：夹角A=arccot b，经过原点的任意直线和螺线的夹角都是定值A，以原点为圆心的任意圆和螺线的夹角都是定值π/2 – A。
性质二：等角螺线是自我相似的
性质三：由任意点出发沿等角螺线走到原点需绕原点转无限次。
生活中的近似物体：鹦鹉螺的贝壳
鹰接近猎物的轨迹、昆虫接近光源的轨迹、旋涡星系的旋臂
头发甩出来的水
植物的堆积
生长系数：
即每过半圈，r就扩大倍，这个叫生长系数
（4）黄金螺线
黄金螺线是生长螺线的一种。
黄金螺线的生长系数是等于黄金比例1.618
生活中的近似物体：
向日葵
（5）斐波那契螺线
斐波那契螺线没有具体的曲线方程，只是一种用斐波那契数列代替黄金比例的实数计算的方法，即斐波那契螺线是黄金螺线的近似。
import turtle #引入绘图函数 a, b = 0, 1 while a < 1000: turtle.circle(a, 90) #以a为半径画1/4圆 a, b = b, a+b（6）欧拉螺线
曲线方程：
生活中的近似物体：老鼠的胡须
（7）费马螺线
曲线方程：
直角坐标方程：
性质一：夹角A=2θ
性质二：同一扇形被分割的面积相等。
三个区域的面积都等于，其中是扇形角度。
（8）连锁螺线
曲线方程：
曲线趋近于x轴
（9）else
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_spirals
https://en.wikipedia.org/wiki/Patterns_in_nature#Spirals
2，双螺旋
向日葵是双螺旋，参考：
10560 怎样在球面上「均匀」排列许多点？（上） - 知乎
10561 怎样在球面上「均匀」排列许多点？（下） - 知乎
137.5°——最美的角度！不接受反驳！（密恐慎入） - 知乎
双螺旋的正反螺线数之比是黄金比例，参考：这些植物或许知道宇宙的真理！
3，螺旋线
发布者：全栈程序员-站长，转载请注明出处：https://javaforall.net/214968.html原文链接：https://javaforall.net
