积化和差和差化积公式推导_三角函数的极化和差

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和差化积公式:

sinx+siny=2sinx+y2cosx−y2




sinx−siny=2cosx+y2sinx−y2




cosx+cosy=2cosx+y2cosx−y2




cosx−cosy=−2sinx+y2sinx−y2

积化和差公式:

sinxsiny=−12[cos(x+y)−cos(x−y)]




cosxcosy=12[cos(x+y)+cos(x−y)]




sinxcosy=12[sin(x+y)+sin(x−y)]

可以用口诀来简单记忆:

正加正,正在前,余加余,余并肩

正减正,余在前,余减余,负正弦

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