1. 群
满足如下条件的二元运算的代数结构
- 满足封闭性
- 有单位元
- 有逆元
- 满足结合律
2. 阿贝尔群（交换群或加群）
它除了满足一般的群公理，即：
- 运算的结合律
- 满足封闭性
- 有单位元
- 所有的元素都有逆元
还满足：
- 交换律
因为阿贝尔群的群运算满足交换律和结合律，群元素乘积的值与乘法运算时的次序无关。
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