反双曲余弦函数的定义是：
T1 = Math.Log(t + Math.Sqrt(t * t – 1));
1. 叉乘（cross product），也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
（
指向量a与向量b之间的夹角）
向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的食指先表示向量a的方向，然后中指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此
向量的外积不遵守乘法交换律，因为向量a×向量b= – 向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
则 ，向量a×向量b= | i j k ||a1 b1 c1||a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
（
指向量a与向量b之间的夹角）
（一）点乘可用于判断向量垂直
判断条件：
在向量a与向量b的模皆不为0的情况下，向量a·向量b=0
由向量a·向量b=|a||b|cos
可很容易的得出
当|a| 、|b|皆不为0时，cos
为0
也即向量a与向量b互相垂直。
3. 内积（inner product），又称数量积（scalar product）、点积（dot product），它是一种向量运算，但其结果为某一数值，并非向量。
设向量A=[a1,a2,…an]，B=[b1,b2…bn]
则向量A和B的内积表示为：
A·B=a1×b1+a2×b2+……+an×bn
A·B = |A| × |B| × cosθ
|A|=(a1^2+a2^2+…+an^2)^(1/2);
|B|=(b1^2+b2^2+…+bn^2)^(1/2).
其中，|A| 和 |B| 分别是向量A和B的模，θ是向量A和向量B的夹角（θ∈[0,π]）。
若B为单位向量，即 |B|=1时，A·B= |A| × cosθ，表示向量A在B方向的投影长度。
向量A为单位向量时同理。
当且仅当向量A与B垂直时，A·B=0。
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